九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法课后作业 新人教版

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1、27.3位似第1课时位似图形的概念及画法1．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在(　　)A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)A．3B．6C．9D．123．如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶

2、DE＝________．5.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.6.如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数n表示)7．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△

3、ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5.8.如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位似图形.求证:OD·OC=OF·OA.9.如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点A,B,A',B',O共线,点O为位似中心.(1)AC与A'C'平行吗?为什么?(2)若AB=2A'B',OC'=5,求CC'的长.10．(钦州中考)

4、如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，求n的值.参考答案1.D2.D3.D4.2∶35.4　图略．6.　7.(1)图略．(2)∵＝，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2.(3)图略．8.证明:∵△DEO与△ABO是

5、位似图形,∴=.又∵△OEF与△OBC是位似图形,∴=.∴=,即OD·OC=OF·OA.9.解:(1)AC与A'C'平行.理由:∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,∴AC与A'C'为对应边,由位似的性质可知AC∥A'C'.(2)∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,∴△ABC∽△A'B'C',∵AB=2A'B',∴AC=2A'C'.又∵点A,B,A',B',O共线,AC∥A'C',∴△OAC∽△OA'C'.∴OC=2OC'.又∵OC'=5,∴OC=10.∴CC'=OC-OC'=10-5=5.10.16