2018版九年级数学下册相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法导学案新人教版

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1、27.3位似第1课时位似图形的概念及画法一、学习目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．.二、学习重难点：重难点：让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.探究案三、教学过程课堂导入在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？思考：幻灯机在哪儿呢？请在图上画出幻灯机的位置.课堂探究知识点一：位似图形的定义这两个图形有哪些特征呢？位似图形

2、的定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都___________，对应边___________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做___________.12例题解析例1判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．小试牛刀1.下列3个图形中是位似图形的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2.找出下列图形的位似中心．课堂探究知识点二：位似图形的性质图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？12位似图形有以下性质：1.位似图形的对应点和位似中心在_

3、__________上；2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于___________.例题解析例2〈中考〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)A.3B.6C.9D.12归纳总结小试牛刀1、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？2、如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD＝(　　)12A．1：2B．1：

4、3C．3：1D．1：43、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，相似比是1：2，已知DE＝4，则AB的长是(　　)A．2B．4C．8D．1课堂探究知识点三：位似图形的画法探究：如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得OA'OA=OB'OB=OC'OC=OD'OD=12，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出得到的四边形A′B′C′D′.例题解析：例3如图，在6×8网格图

5、中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；12(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)小试牛刀1.按要求画位似图形：(1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的.2.在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△

6、A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？123.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．随堂检测1．下图中的两个图形不是位似图形的是(　　)2．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果

7、两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是(　　)A．②③B．①②C．③④D．②③④3．图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)12A．点MB．点NC．点OD．点P4.如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：____________．5.如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心.已知矩形ABCD的周长为24,BB'=4,DD'=2,

8、求AB,AD的长.课堂小结(1)判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．(2)确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．我的收获______________________________________________________________________________________________________________