第1课时 位似图形的概念及画法

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1、3.6位似第1课时位似图形的概念及画法要点感知1如果一个图形G上的点A，B，C，…，P与另一个图形G′上的点A′，B′，C′，…，P′分别对应，且满足：①直线AA′，BB′，CC′，…，PP′都经过同一点O；②=.那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作，常数k叫作.要点感知2位似图形是特殊的相似图形，除了具有相似图形的所有性质之外，还具有以下性质：①对应点的连线都；②对应边.预习练习2-1如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点()A.AB.BC.CD.D要点感知3画位似图形的步骤：(1)确定位似中心O；(2)连接图形各顶点

2、与位似中心O的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形.预习练习3-1利用位似图形的方法以O为位似中心把如图所示的四边形放大到2倍成四边形A′B′C′D′.知识点1识别位似图形1.下图中不是位似图形的是(填序号).知识点2位似图形的性质2.(2012·钦州)图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB=4，则DE的长等于()A.6B.5C.9D.4.已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P

3、点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为()A.3∶4B.9∶16C.3∶7D.9∶49知识点3位似图形的画法5.如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1.6.下列3个图形中是位似图形的有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′∶AB为()A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.2∶18.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D

4、，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是.9.(2011·广州)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是.10.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB=2cm，则A′B′=cm，请在图中画出位似中心O.11.(2011·咸宁)请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.(画一个即可).12.下图小方格是边长为1的正方形，△ABC

5、与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心O；(2)求△ABC与△A′B′C′的相似比.挑战自我13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；(3)直接回答=.参考答案课前预习要点感知1位似中心位似比要点感知2相交于一点互相平行预习练习2-1B预习练习3-1图略.当堂训练1.③

6、2.D3.A4.B5.图略.课后作业6.C7.D8.1∶49.1∶210.4连接AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，图略.11.图略.12.(1)根据位似图形的概念，连接B′B，C′C并延长，它们相交于一点O，则点O就是位似图形的位似中心；(2)由勾股定理，得AB=，A′B′==2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为.13.(1)图略（2）图略（3）