九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教案新版湘教版

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1、第3章　图形的相似3.3相似图形课题3.3　相似图形授课人教学目标知识技能1.掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似．2．掌握相似三角形及相似多边形的基本性质，并能应用其进行简单的计算．数学思考在探索过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力．问题解决　了解相似多边形的定义，并能根据定义及其基本性质解决问题．情感态度　　发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平．教学重点　　　探索相似三角形的性质以及性质的应用．教学难点　　探索相似三角形的性质及其应用．授课类型新授

2、课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(1)两个全等多边形的性质是什么？如何判定两个多边形是全等的？(2)两个形状相同的多边形，除了全等外，还有可能是什么关系？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】播放一些图片，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形，欣赏并找出图中哪些图形是相同的？图3－3－6通过课件的展示，让学生留心观察生活中存在着大量形状相同的图形，增加学生的感性认识，听着音乐欣赏美丽的图片提高了学生学习的兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的

3、、有趣的，让学生感到数学就在我们身边.【探究1】相似三角形的概念及性质(1)如图3－3－7，活动二：实践探究交流新知右边的三角形是左边的三角形放大得到的，它们相似吗？(2)用量角器量一量两个三角形的三个内角，你发现有什么特殊的地方吗？(3)如果每一个小正方形的边长为1，你能求出两个三角形的边长吗？这6条边长有什么关系？图3－3－7归纳：(1)相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例．(2)我们把三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．(3)若△ABC与△DEF相似，且点A，B，C分别与点D

4、，E，F对应，则记为△ABC∽△DEF.(4)相似三角形对应边的比叫作相似比，相似比是有顺序的．【探究2】相似多边形的概念及性质教师展示课件(播放动画)：图3－3－8在这两个多边形中是否有相等的内角？夹相等的内角的两边是否成比例？(初步感知定义)归纳：1．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形．2．相似多边形对应边的比叫作相似比．表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应．3．相似用“∽”表示，读作“相似于”．如图3－3－8中的两个多边形我们记作六边形A

5、BCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.4．相似多边形的对应角相等，对应边成比例．【探究3】1.想一想：(1)任意两个等边三角形(正三角形)相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗？2．观察如图3－3－9的两组图形，　　1.通过亲自操作，感受深刻，记忆长久，同时培养学生的归纳总结能力．　2.为了培养学生多角度理解问题，运用两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来，只具备各角分别对应相等或各边分别对应

6、成比例的多边形不一定相似．提出问题(多媒体展示)：图①中的两个图形相似吗？为什么？图②中的两个图形呢？与同伴交流．图3－3－9如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生做出归纳)进而使学生明确：判定两个多边形相似，“各角分别对应相等、各边分别对应成比例”这两个条件缺一不可．通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　如图3－3－10，△ABC∽△A′B′C′，求∠α，∠β的

7、度数和A′C′的长．图3－3－10讲评策略：多媒体给出题目，先要求学生理解题意，找出对应顶点，对应边，对应角，然后利用相似三角形的对应角相等，对应边成比例即可解决问题．变式一　已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝95°，则∠C1＝(　　)A．50°　　B．95°　　C．35°　　D．25°变式二　若△ABC∽△A′B′C′，且＝2，则△ABC与△A′B′C′相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．找准对应边和对应角.【拓展提升】例2　在如图3－3－11所示的相似四边形中

8、，求未知边x，y的长度和∠α的度数．图3－3－11例3　如图3－3－12，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求：(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长．图3－3－12解：(1)因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形的对应