七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质导学案北师大版

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1、2.3平行线的性质姓名:班级:组别:一、学习目标：1．掌握平行线的三个性质，能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．二、重点难点怎样区分性质和判定．三、教学过程一、引入我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1．，两直线平行．2．，两直线平行．3．，两直线平行．把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．证明：(反证法

2、)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两直线平行，内错角相等．已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．证明：平行线的性质三：两直线平行，同旁内角互补．已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道

3、下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．解：三、当堂检测1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3.如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？思考