七年级数学相交线与平行线2.3平行线的性质2.3.1平行线的性质导学案北师大版

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1、2.3.1平行线的性质一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P50-P51（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．（四）学习建议：1．教学重点：掌握平行线的三个性质，2．教学难点：掌握平行线的三个性质，（五）预习检测：（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）活动一：教材精读直线a与直

2、线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：∠2和，和∠7，和∠8，经测量他们都.（2）图中有对内错角，他们都。理由：∠1=∠5（已知）∠1=（对顶角相等）∴∠4=（等量代换）同理可知∠3=（3）图中有对同旁内角，他们都。理由：∠1=∠

3、5（已知）∠1+∠3=（邻补角定义）∴+∠3=（等量代换）同理可知∠4+=（4）能得到相同的结论归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。简称：两直线平行,互补.（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究1.如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2

4、，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：∵AB//DE（已知）∴∠1=（）又∵∠1=∠2（）∴∠2=（代换）又∵∠3=∠4（已知）∴∠2=（等量代换）∴BC//EF（）三、检测与反馈（课堂完成）1.如图∵AD//BC(已知)∴∠B=∠1()∵AB//CD(已知)∴∠D＝∠1()∵AD//BC(已知)∴∠BCD＋_______＝180°()2．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：（1）如图（1）

5、所示，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是______（2）如图（2），AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是。总结上面的结论是________________________________四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________2.3.1平行线的性质课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓

6、展延伸】