七年级数学上册 第4章 直线与角 4.3 线段的长短比较学案 （新版）沪科版

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1、4.3　线段的长短比较【学习目标】1．借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法．2．理解和掌握“两点之间的所有连线中线段最短”这一基本事实．3．掌握线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题．【学习重点】了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念．【学习难点】比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题情境：实物投影，并呈现问题：如何比较两名同学的身高？谈一谈你的做法？那如何比较两条线段的长

2、短呢？你用什么方法可以得到一条线段的中心？答：情境中可以通过测量身高，然后比较数值的大小或两名同学站在同一平面上进行比较．线段的比较可类比两同学比身高：(1)测量，(2)叠合．可以用刻度尺得到一条线段的中心．也可以用对折法得到一条线段的中心。自学互研　生成能力阅读教材P139～P141的内容，回答下列问题：线段的比较方法有哪些？什么是线段的中点？答：(1)线段的比较方法：①叠合法；②度量法．度量法是数量的比较，叠合法是形的比较；(2)线段的中点：点C在线段AB上，且使线段AC、CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点．　　说明：1.线段长短的比较方法

3、：(1)叠合法；(2)度量法．2．“已知线段AB，若PA＝AB(或PA＝PB)，则点P是线段AB的中点”这个判断是错的，因为点P不一定在线段AB上．提示：两村在河的两侧，要使引水站到两村的距离和最小，转化为两村的距离最小．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　典例1：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A点与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　

4、B　)A．ABCD　　　C．AB＝CD　　　D．以上都有可能仿例1.：如图，AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是(　C　)A．AC>BDB．AC

5、是AC的中点，∴MC＝AC＝×6＝3cm.典例：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水．为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由．解：连接李庄、赵庄，交小河于一点P，此点即为引水站的位置．理由：两点之间的所有连线中．线段最短．仿例1：如图把旁边的曲河道放直，其数学知识是两点之间，线段最短．,(仿例1题图))　　　　,(仿例2题图))仿例2：如图，点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，若AB为5cm，则AC＝2cm，BD＝4cm，CD＝1cm.交流展示　生成新知1．将阅读

6、教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　线段的比较方法和线段的中点知识模块二　线段的基本事实课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：____________________________________

7、____________________________________