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《 浙江省宁波效实中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁波效实中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简全集，再根据补集定义求结果.【详解】因为,所以，选B.【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2.下列四组函数中，与表示同一函数的是（）A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】先求定义域，在定义域相同的情况下判断解析式是否相同，进而确定选项.【详解】A.,,定义域不同；B
2、.,,为同一函数；C.,,定义域不同；,,定义域不同；因此选B.【点睛】本题考查函数定义域以及函数解析式，考查基本分析与求解能力.3.已知，以下一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质推导D，举反例说明A,B,C不成立.【详解】2>1>0>-1>-2,21=-1（-2），2（-1）=1（-2），，A，B，C错；因为，所以,因此，即得，D对.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力.4.设函数，则的表达式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令再换元得函数解析式.【详解】令则,所以,从而,选B.
3、【点睛】本题考查换元法求函数解析式，考查基本转化求解能力.5.三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先与1比较大小，再根据幂函数单调性确定大小.【详解】因为，,又为上单调递增函数，所以,综上，选B.【点睛】本题考查比较大小以及幂函数单调性，考查基本分析判断能力.6.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A.【详解】因为为奇函数，所以舍去C,D;因为时,所以舍去B，选A.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断
4、技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．7.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数性质，分类求解不等式.【详解】当时,;当时,;因此不等式解集为，选D.【点睛】本题考查解分式不等式，考查分类讨论思想与基本求解能力.8.已知为上奇函数，当时,，则当时，().A.B.C
5、.D.【答案】B【解析】试题分析：取，则，有，因为是上的奇函数，所以，代入前式得，故正确答案为B.考点：1.函数的奇偶性；2.分段函数.9.已知，若关于的方程有三个实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解方程，再根据图象确定满足条件时的取值范围.【详解】因为，所以或,由图象得有一个实根0，所以要使有两个不同非零实根，需，选C.【点睛】利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形
6、结合的思想求解.10.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.设函数，二次函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，则的取值不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据定义，逐一求函数与的图象交点个数，再作选择.【详解】当时，，为整数,只需考虑当时，与的图象交点个数，由得,时0；此时与有一个交点（0，0），时,与有一个交点（0，0），时;与有两个交点（0，0），;时与有一个交点（0，0），因此选C.【点睛】合理利用有关性质是破解新定义型问题的关键．在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用性质的一些因素
7、，并合理利用．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共25分.11.（1）_________；（2）_________.【答案】(1).(2).4【解析】【分析】(1)根据分数指数幂化简求值；（2）根据对数运算法则化简求值.【详解】(1),【点睛】本题考查分数指数幂以及对数运算法则，考查基本化解求值能力.12.关于的不等式的解集为，则________，________.【答案】(1).(2).【解析】【分析】先根据不等式解集与对应方程根的关系得为方程两根，再根据韦达定理求结果.【详解】由题意得为方程两根，所以【点睛】
8、本题考查二次不等式与二次方程根得关系，考查基本分析求解能力.13.函数的值域是____________，单调递增区间是____________.【答案】(1).(2
