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《 辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本溪市第一中学2019届高二第一次月考数学试卷(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z
2、x2﹣5x+4＜0}，则CU(A∪B)（）A.{0，1，2，3}B.{5}C.{1，2，4}D.{0，4，5}【答案】D【解析】A∪BCU(A∪B)，选D.2.下列各式错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由指数函数的性质可知，函数为单调递减函数，又因为，所以，所以C项是错误的，故选C．考点：指数函数的性质．3.
3、已知x＞0,y＞0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是()A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】【分析】根据等差数列和等比数列性质，列出关系式，表示出，再利用均值定理可得出最小值.【详解】∵x、a、b、y成等差数列，∴a+b=x+y，又∵x、c、d、y成等比数列，∴cd=xy，则当且仅当x=y时取的最小值为4，故答案选D.【点睛】本题主要考查了等差等比数列性质及均值定理的应用.4.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,
4、则输出结果n=( )A.4B.5C.2D.3【答案】A【解析】循环依次为结束循环，输出，选A.5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.所以其正视图和侧视图是一个圆，因为俯视图是从上向下看，相对
5、的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，所以俯视图是有条对角线且为实线的正方形，故选B.考点：1、阅读能力及空间想象能力；2、几何体的三视图.6.对于任意实数x，不等式（a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-∞,2］C.(-2,2)D.（-2,2］【答案】D【解析】当时，，所以不等式恒成立；当时，要使不等式恒成立，需，综上实数a的取值范围是（-2,2］，选D.7.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率．由点斜式得直线，化简得，
6、故选D．考点：1、两直线的位置关系；2、直线与圆的位置关系.视频8.平面向量与的夹角为60°，且,则（）A.B.C.4D.12【答案】B【解析】.故选：B视频9.某函数的部分图象如图所示,则它的函数解析式可能是A.y=sin(-x+)B.y=sin(x-)C.y=sin(x+)D.y=-cos(x+)【答案】C【解析】因为,又因为因此函数解析式是，选D.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.10.函数y＝sin在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，正数ω的最小值为，选
7、D.11.若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内12.已知数列{an}的通项公式是＝sin，则＝( )A.B.C.D.【答案】B【解析】=,选B.点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型 （如）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.存在使不等式成立，则的取值范围是____
8、_【答案】【解析】由题意得14.若正实数，满足，则的最小值是．【答案】18【解析】试题分析：由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2+6，令xy=t2，即t=＞0，可得t2-t-6≥0．即得到(t-3)(t+)≥0可解得t≤-，t≥3，又注意到t＞0，故解为t≥3，所以xy≥18．故答案应为18考点：本题主要考查了用基本不等式a+b≥2解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属基础题点评：解决该试题的关键是首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右
