福建省龙海市程溪中学2018-2019学年高二上学期期中考数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则第三个样本编号是（　　）A.0083B.0043C.0123D.01632.双曲线x2-y24=1的渐近线方程为（　　）A.x=±1B.y=±2C.y=±2xD.x=±2y3.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用

2、分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（　　）A.80B.40C.60D.204.已知下表所示数据的回归直线方程为y=4x-4，则实数a的值为（　　）x23456y3711a21A.16B.18C.20D.225.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当x=-4时，v4的值为（　　）A.-57B.220C.-845D.33926.运行如图所示程序框图，若输出的s值为1100，则判断框中应填（　　）A.i<3B.i>3C.i<4D.i>41.下列命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B

3、为两个随机事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A与B是对立事件．其中正确命题的个数是（　　）A.1B.2C.3D.42.有下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B=B，则A⊂B”的逆否命题．其中为真命题的是（　　）A.①②B.②③C.④D.①②③3.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形AB

4、CD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（　　）A.1000B.2000C.3000D.40004.已知a，b都是实数，那么“a＞b”是“lna＞lnb”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在所有两位数（10～99）中，任取一个数，能被2或3整除的概率是（　　）A.56B.45C.23D.121.过点M（-2，0）的直线m与椭圆x22+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1

5、k2的值为（　　）A.2B.-2C.12D.-12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是______．3.把154（6）化为七进制数______．4.执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为______．5.设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2=3e1，则e1=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足

6、x-3

7、＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值

8、范围；（2）若a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．7.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21．（1）在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．1.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得i=110xi=80，i=110y

9、i=20，i=110xiyi=184，i=110xi2=720．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为y=bx+a．2.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场顾客转动如图所示的圆盘