江西省赣州市寻乌中学2020届高三数学上学期第一阶段考试试题理

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1、江西省赣州市寻乌中学2020届高三数学上学期第一阶段考试试题理一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，则(　　)A.B.C.D.2.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限　　　　B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四个结论：（1）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；（2）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（3）“，“”是“”的充分不必要条件；（4）命题“”的否定是“”．其中正确的结论的个数是（）A．B．C．D．4.已知函数

2、，设，，，则，，的大小关系为(　　)A.B.C.D.5.已知函数，则（）A．B．C．D．6.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）A.B．C．D．7．已知是函数f(x)(x∈R)的导数，满足，且f(0)＝2，设函数g(x)＝f(x)－的一个零点为x0，则以下正确的是(　　)A.x0∈(0，1)B.x0∈(1，2)C.x0∈(2，3)D.x0∈(3，4)8.已知函数，则定积分的值为()A．B．C．D．9．定义在上的函数满足：对都有f(x+2)=-f(x),，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实根，则的取值范围是()

3、A．B．C．D．10.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行，L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为(　　)A．B．C．D．11.若函数满足：(1)的图

4、象是中心对称图形；(2)若时，的图像上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．已知函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．已知定义在上的函数和函数满足，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数经过定点A,定点A也在函数的图象上，____.14.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_________.15.已知，，若，，使得成立，则实数a的取值范围是______．16.定义在上的函数满足，且，不等式有

5、解，则正实数的取值范围是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）（一）必考题：共60分．17.已知，，,.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.18．已知函数满足．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值。19．已知函数.（1）求曲线在点的切线方程;（2）若存在，使，求a的取值范围。20.已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求a．21.已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若有两个极值点，证明：.（

6、二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系中，曲线：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.⑴求的普通方程和的直角坐标方程；⑵若曲线与交于，两点，，的中点为，点，求的值.23.已知函数.⑴解不等式；⑵若不等式的解集为，且满足，求实数的取值范围.2019-2020学年第一学期寻乌中学高三第一次段考理科数学参考答案及评分标准一、BDACCDADDAAC二、13.514.15.16.三、17.【解析】(1)当时，不恒成立，不符合题意；当时，，解得.综

7、上所述：.----------------5分(2)，，则.------------------------------------6分因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，--------------8分当真假，有，即；当假真，有，则无解.综上所述，.-----------------------------------------------12分18.【解析】（Ⅰ）由题意可得，得，解得------------3分（Ⅱ）方程有且仅有一解，等价于有且仅有一正解，当时，符合题意；当时，，此时方程有一正、一负根，满足题意，当时，要使

8、得有且仅有一正解，则：，解得：，则方程的解为，满足题意。综上，或------------------------------------------------------------------------------