宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、宁夏长庆高级中学2019—2020学年第一学期高一数学期中试卷分值：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U＝(　　)A．B．C．D．2.函数在上的最大值为　(　　)A.B.C.D．3．的值是(　　)A．0B.1C．2D．4.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A．B.C．D．5.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．函数在上是增

2、函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度8．已知，函数与的图象只能是()xy0xy0xy0xy0111111-1-1A．B．C．D．9.已知函数的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y113—35－4811.5－5.67.8则函数在区间[1,6]上的

3、零点至少有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知，那么的取值范围是(　　)A.∪(1，＋∞)B.C.D．(1，＋∞)11.若，则（）A.2B.3C.D.112.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)＝的定义域是________．14．幂函数的图象经过点，则=________．15．已知函数

4、，若，则________.16．已知函数，给出下列结论:（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数，f(-2)=0，则>0解集为（-2,2）；（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）若对任意的实数x，都有f(2+x)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称。其中所有正确的结论序号为_________三.解答题：本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.计算（1）（2）（本小题满分10分）18．已知集合，，全集．（1）当时，求；（

5、2）若，求实数的取值范围．（本小题满分12分）19．某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．（1）写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y=f（x）。（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？（本小题满分12分）（1）求函数的解析式；（2）画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；（本小题满分12分）21．已知函数，其中为非零实数，。（1）判断函数的奇偶性，并求的值；（2）时，判断的增

6、减性，且满足时，求的取值范围。（本小题满分12分）22.函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．（本小题满分12分）高一数学答案一．选择题123456789101112ACCDBADBCADB二．填空题13.14.215.-1或

7、1016.（1）、(3)、(4)三．解答题17.计算（1）（2）解：原式=解：原式=18．解：（1）当时，=（2），则19.解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，由题意得y＝即y＝因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，所以车费y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．21(1)奇函数,(2)增函数，22.解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得解得所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1，得－x≤－1

8、，f(－x)＝－x＋2，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x＋2(x≥1)．当－1