宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

《宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1.若，则等于（）A．0B．1C．D．2.椭圆2x2＋3y2＝6的长轴长是(　　)A.　　　B.　　　C．2　　D．23.下列说法错误的是（）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”4.函数,已知在时取得极值,则=

2、()（A）2（B）3（C）4（D）55.函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．6.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（　）A．B．C．D．7.设函数,则在[0,3]上的最小值为　(　　)A.B.C.1D.08.已知：为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为(3，2)，则的最小值为（　　）A．4B．3C．D．9.函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10.已知y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)在(－3，－1)上先增后减B．x＝－2是f(x)极小值点C．f(x)在(

3、－1,1)上是增函数D．x＝1是函数f(x)的极大值点11.与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是　(　　)A.B.C.D.12.若函数在区间单调递增，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.抛物线y＝2x2的准线方程为________．14.已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,则椭圆的离心率为________．15.设曲线在点处的切线与直线平行，则＝________.16.已知斜率为2的直线经过椭圆的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，求弦AB=__________．三、

4、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知函数，求的单调区间及极值；18.（本小题12分）⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.⑵已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.19.（本小题12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵若直线与椭圆C交于A、B两点,求实数的取值范围.20.（本小题12分）已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，

5、

6、MF

7、＝5．（1）求抛物线的方程；（2）设过焦点F且倾斜角为的l交抛物线于A、B两点，求线段AB的长.21.（本小题12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－2，3]，不等式f(x)＋c

8、14.15.116.17.【解析】（1）．令，解得或，当变化时，，的变化情况如下表：↘极小值↗极大值↘因此当时，有极小值-5，当时，有极大值2718.答案】（1）（2）.19.解：⑴由，长轴长为6得：所以∴椭圆方程为　　…………………………………………………5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为②　　……………………………7分把②代入①得化简并整理得由即得∴的取值范围为（……………12分20.【答案】（1）y2＝4x；【解析】（1）由题意得

9、MF

10、＝4＋＝5，∴p＝2，故抛物线方程为y2＝4x．（2）直线l的方程为，即.

11、┄8分与抛物线方程联立，得，消y，整理得，其两根为，且.┄┄10分由抛物线的定义可知，.所以，线段AB的长是8.┄┄┄┄┄┄┄12分21.解　(1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由题意得即解得∴f(x)＝x3－x2－6x＋c，f′(x)＝3x2－3x－6.令f′(x)<0，解得－10，解得x<－1或x>2.∴f(x)的减区间为(－1，2)，增区间为(－∞，－1)，(2，＋∞)．(2)由(1)知，f(x)在(－∞，－1)上单调递增；在(－1，2)上单调递减；在(2，＋∞)上单调递增．∴x∈[－2，3]时，f(

12、x)的最大值即为f(－1)与f(3)中的较大者．f(－1)＝＋c，f(3)＝－＋c.∴当x＝－1时，f(x)取得最大值．要使f(x)＋cf(－1)＋c，即2c2>7＋5c，解得c<－1或c>.∴c的取值范围为(－∞，