全国通用版2019版高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明课时分层作业三十八6.4合情推理与演绎推理理

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1、课时分层作业三十八合情推理与演绎推理一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列结论正确的个数为(　　)(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.(3)“所有3的倍数都是9的倍数,某数m是3的倍数,则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.(4)在平面内,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为1∶8.A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3【解析】选D.(1)不正确,(2)(3)(4)正确.2.(20

2、18·武汉模拟)演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0且a≠1)是增函数,而函数y=lox是对数函数,所以y=lox是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误【解析】选A.因为当a>1时,y=logax在定义域内单调递增,当0

3、5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日【解析】选C.1～12日期之和为78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下还有2日、4日、5日、6日、7日五天,显然,6日只能是丙去值班了.3.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第i行,第j列的数记为ai,j,比如a3,2=9,a4,2=15,a5,4=23,若ai

4、,j=2017,则i+j=(　　)13　　511　　9　　713　　15　17　　1929　　27　　25　　23　　21……A.64B.65C.71D.72【解析】选D.奇数数列an=2n-1=2017⇒n=1009,按照蛇形排列,第1行到第i行末共有1+2+…+i=个奇数,则第1行到第44行末共有990个奇数;第1行到第45行末共有1035个奇数;则2017位于第45行;而第45行是从右到左依次递增,且共有45个奇数;故2017位于第45行,从右到左第19列,则i=45,j=27⇒i+j=72.4.在平面几何中,有如下结论:正△ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则=,推广到

5、空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则等于(　　)A.B.C.D.【解析】选D.正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3,所以体积之比为=.5.(2018·合肥模拟)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一

6、定有误的是(　　)A.11010B.01100C.10111D.00011【解析】选C.对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10110.【变式备选】(2018·福州模拟)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和(a,b,c,d∈N*),则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令<π<,则第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π<,若每次都取最简分数,

7、那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为(　　)A.B.C.D.【解析】选A.由题意:第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π<,第二次用“调日法”后得是π的更为精确的不足近似值,即<π<,第三次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π<,第四次用“调日法”后得=是π的更为精确的过剩近似值,即<π<.二、填空题(每小题5分,共15分)6.观察如图,可推断出“x”处应该填的数字是________. 【解析】