辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2

《辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4空间直角坐标系一自主探究思考1:数轴上的点M的坐标用____________表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用_________________表示，它是二维坐标.思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？右手直角坐标系.思考4:如何确定空间直角坐标系中点的坐标例1在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6）练一练：在空间直角坐标系中，画出下列各点：

2、A(1,2,3),B(2,0,4),C(0,0,3),D(-1,2,-2)例2.现有长方体ABCD-A'B'C'D'，其中AB=12，AD=8，AA'=5，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。思考5:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？1、关于轴对称2、关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称例3.在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是___________________在

3、空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是__________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是____________________________________________________________________________________________________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是________________

4、_思考6:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？每一部分的坐标有何不同？八个卦限中点的坐标符号分别为：思考7:设点A（，，），点B（，，），则线段AB的中点M的坐标如何？思考8:设点A（，，），点B（，，），则AB的距离如何？例4.已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。例5.在四面体P-ABCA中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离。二．学习体验1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴

5、的对称点的坐标是（x，-y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z）其中正确的个数是（    ）A．3B．2C．1D．02．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（    ）A.B．C.D.3.长方体ABCD-A’B’C’D’中，

6、AD

7、=3,

8、AB

9、=5,

10、AA’

11、=3,设E为DB’的中点，F为BC’的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，A’，B‘，C’，D‘，E，F各点的坐标。4.

12、已知A（1，-2,1），B（2,2,2），点P在Z轴上，且=,求点P的坐标。三．今天我学到了什么？