辽宁省北票市高中数学第二章平面解析几何初步2.1.2平面直角坐标系中的基本公式学案新人教B版必修2.doc

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1、2.1.2平面直角坐标系中的基本公式一、自主学习1.自学“两点间的距离公式”的推导过程（课本68--69页）。2.回答下列问题：（1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？二、合作探究（一）：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，原点O和点A的

2、距离d(O,A)思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离由特殊得到一般的结论:1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为:三`、典例分析【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）〖课堂检测1〗1.求两点间的距离：（1）A(6,2),B(-2,5);(2)C(2，-4),D(7,2);(3)E(5,0),F(8,0);(4)G(2,1),H(5，-1).【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)求证：三角形ABC是等腰三角形。〖课堂检测2〗已知：A（1，1）B（5，3）C（0，

3、3）求证：三角形ABC是直角三角形【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：四、合作探究（二）：中点公式2、中点公式:已知A（x1，y1）,B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，则【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。〖课堂检测3〗1、求线段AB的中点：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P’的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？3、已知:平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,

4、-2),(3,1),(0,2).求:第四个顶点的坐标。