江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质（2）导学案苏教版选修1 -1

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1、2.3.2双曲线的几何性质(2)主备人：学生姓名：得分：一、教学内容：双曲线的几何性质（2）二、教学目标：1．进一步掌握双曲线的几何性质；2．会根据双曲线的性质与数形结合思想求离心率.三、课前预习：1．双曲线的离心率为，则实数的值等于____________.2．过点且渐近线方程为的双曲线方程为____________.3．与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是____________.4．双曲线的离心率为，的离心率为，则的最小值___________.四、讲解新课：例1、设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，且原点到直线l的距离为。求双曲线的离心

2、率.例3：点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹.五、随堂练习：1.设点为双曲线上一点，,为焦点，且,求的面积.2.过双曲线的一个焦点作垂直于轴的弦，若为另一个焦点则的周长（）A．8+B．C．14+D．3．双曲线的一条准线是,则____________.六、课堂小结：七、课后作业:1.双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角等于______________2.椭圆和双曲线有共同的焦点，则实数n的值是3.双曲线的两个焦点分别为为边作等边三角形，若双曲线恰好平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为4.已知双曲线，过两点的直线的倾斜角为，双曲线的离心率是.5．椭圆

3、与曲线且有A．相同的离心率B.相同的焦距C．相同的渐近线D．相同的顶点6.求双曲线的焦点和顶点坐标、离心率、渐近线.7.已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.