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《2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法一课一练 基础闯关 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3分式的乘除法一课一练·基础闯关题组分式的乘法与乘方运算1.计算的结果是 ( )A.-B.-C.-D.【解析】选C.原式=-=-.2.计算·的结果是 ( )A.-m-1B.-m+1C.-mn+mD.-mn-m【解析】选B.·=·=-m+1.3.(xx·扬州中考)若=2,=6,则=__________.【解析】运用整体思想,根据分式的乘法法则×==2×6=12.本题也可采用“统一变量法”求解,由=2,可以得到a=2b,同理可以得到c=,所以=2b÷=12.答案:124.(xx·沈阳中考)·=__________.【解析】根据“分式的化简求
2、值方法”,先将括号内的进行通分,各分子、分母因式分解,再约分.·=·=.答案:5.已知=≠0,求代数式·(a-2b)的值.世纪金榜导学号10164109【解析】由=≠0得,a=b,·(a-2b)=·(a-2b)=,将a=b代入上式,===.【一题多解】对于=≠0的运用,可设==k(k≠0),得a=2k,b=3k,再代入化简后的,得==.6.已知x-3y=0,求·(x-y)的值.世纪金榜导学号10164110【解析】·(x-y)=·(x-y)=.当x-3y=0时,x=3y.原式===.题组分式的除法运算及乘除混合运算1.下列运算正确的是 ( )
3、A.÷(a+b)=1B.=a+1C.÷=a-1D.2ab÷=3b4【解析】选C.A.÷(a+b)=,所以A选项不正确;B.==,所以B选项不正确;C.÷=·=a-1,所以C选项正确;D.2ab÷=2ab·=,所以D选项不正确.2.计算8a2b4·÷的结果是 ( )A.-12a B.12a C.-3a D.3a【解析】选B.8a2b4·÷=8a2b4··=12a.【方法技巧】分式乘除混合运算的技巧(1)将分式的乘除混合运算统一化成乘法运算,这样可以运用乘法交换律和结合律从而使运算简便.(2)通常情况下,计算的最后结果要使分子和分母的
4、符号都为正号.3.使代数式÷(x+2)-25有意义的x的值是 世纪金榜导学号10164111( )A.x≠3且x≠-2B.x≠3且x≠4C.x≠3且x≠-3D.x≠3且x≠4且x≠-2【解析】选D.∵代数式÷(x+2)-25有意义,∴x-3≠0且x-4≠0且x+2≠0,∴x≠3且x≠4且x≠-2.4.(xx·枣庄中考)化简:÷=______.【解析】÷=·=.答案:5.化简:·÷=__________.【解析】原式=-··=-.答案:-6.(xx·百色中考)已知a=b+xx,求代数式·÷的值. 世纪金榜导学号10164112【解析】·÷=·÷
5、=·×(a+b)(a-b)=2(a-b),当a=b+xx即a-b=xx时,原式=2(a-b)=4036. 观察下面一列单项式:x,-x2,x3,-x4,x5,…世纪金榜导学号10164113(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第n个单项式.【解析】(1)∵=-x;=-x;…∴从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为-x.(2)∵通过观察可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-的指数为(n-1).∴第n个单项式的表达式为xn.【母题变式】已知:y1=2x,y2=,y3=,
6、…,y2004=,求y1·y2004的值.【解析】y1=2x,y2==,y3==2x,y4=,…,y2004=,则y1·y2004=2x·=2.
