北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法教案.docx

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1、数学八年级下北师大版第五章第二节《分式的乘除法》教学设计一、内容分析1.教材的地位及作用本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.2

2、.学情分析（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.3.教学目标（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则

3、；会进行简单的分式的乘除法运算.（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.（3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.（4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.4.教学重点难点第1页重点：分式乘除

4、法的法则及应用.难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算.二、教法学法1.教法分析教育的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生学习的积极性，培养学生的运算能力，使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学方法的渗透.采用ppt辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣，体会数学的应用价值.2.学法指导学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑，让

5、学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性.三、教学过程环过程设计节请你来帮忙！情同学们，请你们来帮助老师算一算老师在火星上的体重是变重了还是变轻了？境引入学生活动设计意图教师活动该问题的提出，立学生积极运算并回答.刻给课堂注入活力，极教师根据学生的回答大的激发了学生的学板书算式：习兴趣，同时引出分数913913的乘除法，为后面类比得到分式的乘除法做2828好准备，同时数学的应273用价值也得以体现.16探1.复习分数的乘法法则究913913273282816学生独立运算，回忆并新叙述法则并填空

6、：能够语言描述分数的知两个分数相乘,把分子相乘的积作为积乘除法法则.的分子,把分母相乘的积作为积的分母;通过引例得到分数乘法算式，启发引导学生依据算理回顾分数乘法法则.2.复习分数的除法法则以同样思路复习回顾分数的除法法则.第2页9139189133642823283叙述法则：两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.3.类比得分式的乘法法则归纳分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;4.类比得分式的除法法则归纳分式的乘法法则：两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置

7、后再与被除式相乘.5.分式乘法拓展-分式乘方：bn与bn有什么关系？aan分析：教师引导提问，提示学生类比分数的乘除法运算法则.学生全面参与，独立思考，广泛交流，自主归纳出法则.分数的除法运算关键在与将除法运算转化为乘法运算，体现转化思想.类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法则，由学生自己尝试探索猜想、归纳总结，把课堂还给学生，激发学生自主学习的积极性.探索的过程体现了从特殊到一般的思想方法，符合学生的认知规律，易于学生理解、接受，同时培养学生观察分析、猜想、归纳的能力，及有条理的思维和表达的能力.该问题是分式乘法的延伸，即

8、分式的乘方.学生应理解其推导过程，明确算理，同时也是对乘法法则的深入理解.第3页nbbbbbaaaaa（乘方的意义）bbbbaaaa（分式乘法法则）bnan（乘方的意义）强调：1.分式乘除法运算的根据是分式乘除法法则，实质是分式约分，而分式约分的根据是分式的基本