2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（第2课时）一课一练 基础闯关 （新版）北师大版

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1、认识分式一课一练·基础闯关题组分式的基本性质1.下列各式从左到右的变形正确的是　(　　)A.=B.=C.=D.=【解析】选D.A.当c≠0时,=才成立,所以选项A不正确;B.≠,所以选项B不正确;C.当a=b时,=才成立,所以选项C不正确;D.∵a是分母,∴a≠0,∴=,所以选项D正确.2.(xx·兰州中考)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是　(　　)A.=B.=　C.=D.=【解析】选A.根据等式的性质2,等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母,等式依然成立,故在等式左右两边同时除以2y,可得=.3.(xx·金华中考)若

2、=,则=__________.【解析】∵=,∴3a=2b,∴a=b,∴===.答案:【一题多解】方法一:参数法求解,设a=2k,则b=3k,∴===.答案:方法二:逆用同分母分式加减法则求解,=+=+1=+1=.答案:4.能使=成立的条件是________.世纪金榜导学号10164106【解析】成立的条件是故x≠0且x≠-1.答案:x≠0且x≠-15.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列,并使分子、分母的最高次项的系数都是正数.(1).　(2).【解析】(1)==.(2)==-.6.不改变分式的值,把下列各式的分子、分

3、母中各项的系数都变为整数.(1).　(2).【解析】(1)==.(2)==.题组分式的化简1.下列分式中,最简分式是　(　　)A.B.C.D.【解析】选A.选项正误分析A√该分式不能化简,是最简分式B×∵==,∴不是最简分式C×∵==,∴不是最简分式D×∵==,∴不是最简分式根据上述分析可知选项A中分式是最简分式.2.下列约分正确的是　(　　)A.=x3B.=0C.=D.=【解析】选C.A.=x4,故本选项错误;B.=1,故本选项错误;C.=,故本选项正确;D.=,故本选项错误.【方法技巧】约分的关键约分的关键是找出分子与分母的公因式,当分

4、子与分母是多项式时,要先把分式的分子与分母因式分解,然后约去分子与分母的公因式.3.把分式中的a,b都扩大为原来的3倍,则分式的值　(　　)世纪金榜导学号10164107A.扩大为原来的6倍　　B.不变　　C.缩小为原来的D.扩大为原来的3倍【解析】选D.将分式中的a,b都扩大为原来的3倍,得==·3,所以分式的值扩大为原来的3倍.4.(xx·宜昌中考)计算的结果为　(　　)A.1　　　　B.　　　　C.　　　　D.0【解析】选A.根据整式的运算法则及分式的基本性质化简,原式===1.5.化简=__________.【解析】==.答案:6.

5、先化简再求值.,其中a=-8,b=-4.世纪金榜导学号10164108【解析】原式==,当a=-8,b=-4时,原式==.　已知a+=5,求的值.【解析】∵a+=5,∴=25,即a2+2+=25,∴a2+=23,=a2+1+=23+1=24.【母题变式】[变式一]已知y=3xy+x,求代数式的值.【解析】因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,当x-y=-3xy时,===.[变式二]已知x2-4xy+4y2=0,那么分式的值等于多少?【解析】∵x2-4xy+4y2=0,∴(x-2y)2=0,∴x=2y,∴==.故分式的值等于.[变式三]已

6、知-=2,求的值.【解析】∵-=2,∴b-a=2ab,故a-b=-2ab,∴====5.