第五章分式与分式方程5.1认识分式

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1、第五章分式与分式方程5.1认识分式一、教学目标1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．二、教学重难点及教法【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件．【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件．【教学方法】采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求．在教学中注重：(1)从分数到分式，是从

2、具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．【教学用具】计算机课件；三、教学过程设计（一）创设情境，形成概念1.情境引入：千里江陵几日还？李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．”郦道元《水经注·三峡》：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也．师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1)～(3)中不考虑水速）：(1)如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？(2)如果

3、行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？(3)如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4)如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5)如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：(*)第五章分式与分式方程5.1认识分式一、教学目标1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．二、教学重难点及教法【教学重

4、点】分式的概念，分式有意义的条件．【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件．【教学方法】采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求．在教学中注重：(1)从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．【教学用具】计算机课件；三、教学过程设计（一）创设情境，形成概念1.情境引入：千里江陵几日还？李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．”郦道元《水经注·三峡》：“有时朝

5、发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也．师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1)～(3)中不考虑水速）：(1)如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？(2)如果行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？(3)如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4)如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5)如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：(*)2.

6、分式的定义(*)式中代数式的排列顺序，体现了从分数到分式、从整式到分式的过渡．教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法．进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义：形如（A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式．并类比分数剖析分式概念——n形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．n内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式．n要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．【练习】1.判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？2、从“1

7、、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。（二）加深理解，提升认【填表探究】请学生填写一张求分式的值的表格：…-2-1012…………………教师板书解题步骤，师生共同总结：n分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“≠”的不等式．n分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0．可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件．练习：当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）三、例题讲解例1（1）当a=2,1，-1时，分别求分式的值（2）当a取何值时，分式有意义？四、知识应用1.代数式④⑤中是分式的是（）A.④B.④C.⑤D.⑤

8、2.填空（1）当时分式有