《方差》同步练习

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1、方差习题◆回顾归纳1．一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的______．2．在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平方数叫做这组数据的_______，通常用“s2”表示，即：s2=________，方差越大，数据的波动越_____，方差越小，数据的波动越_______．3．方差的简化计算公式：s2=[（）-n]．4．方差的_______叫做这组数据的标准差．◆课堂测控测试点极差与方差1．某校篮球队队员中最高队员的身高是192cm，最矮队员的身高是174cm，则队员身高的极差是______．2．甲，乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是8

2、8分，甲的方差为0.62，乙的方差为0.73，则（）A．甲成绩比乙成绩稳定B．乙成绩比甲成绩好C．甲，乙成绩一样D．甲，乙成绩无法比较3．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击成绩分别为（单位：环）甲：10810107乙：7109910则这次练习中，甲，乙两人方差S甲2与S乙2的大小关系是（）A．S甲2>S乙2B．S甲2

3、，说明潜力大，学习态度踏实．小梅：表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定．小芳：平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低．你同意谁的看法？◆课后测控1．已知一个样本的方差s2=[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为______．2．甲，乙两人射击10次，它们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=3，s乙2=1.2，成绩较为稳定的是_______．（填“甲”或“乙”）3．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是_____号篮球

4、，这次测试结果的极差是______．篮球编号12345与标准质量差/g+4+7-3-8+94．一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为_______．5．下列说法正确的个数是（）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；④数据：2，2，3，2，2，5的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．A．0个B．1个C．2个D．4个6．（原创题）在2005年高考中，参加高考的考生年龄最大的68岁，年龄最小的10岁，求2005年高考考生年龄的极差，它说明了什么？你有什么

5、感慨？用一句话表述．7．从甲，乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高（单位：cm）如下：甲：35414037221419392142乙：27164427441640401640问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？8．两台机床同时生产直径为10个单位的零件，为了检验产品的质量，质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：机床甲89101112机床乙710101013如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生产的零件的质量优劣．◆拓展创新9．（创新探究题）甲，乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图20-2

6、-1所示：（1）请填写下表：平均数方差中位数命中8环以上次数甲71.21乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．答案:回顾归纳1．极差2．方差，[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，大，小3．x12+x22+…+xn24．算术平方根课堂测控1．18cm2．A3．B4．同意小梅的看法课后测控1．30点拨：根据公式可确定．2．乙点拨：方差越小，成绩越稳定．3．3，17g

7、4．2点拨：先求平均数，再求方差．5．B点拨：正确的只有①．6．年龄极差=68-10=58（岁）从年龄极差看，我国高考制度日趋完善，考生不再受年龄诸多因素的限制．感慨：大学的校门永远向你敞开．（答案不唯一）7．（1）甲=（25+41+40+37+…+42）=30（cm）2=（27+16+44+27+…+40）=31（cm）因为甲<乙，所以乙种玉米的苗长得高．（2）S甲2=[（25-30）2+（41-30）2+…+（42-30）2]=×1042=104.2（