2019年高三上学期期末考试 文科数学 含答案

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1、试卷类型：A2019年高三上学期期末考试文科数学含答案xx.01本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大墨共12小题．每小恿5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.则(A)(B)(C)(D)2．下列命题中的假命题是(A)(B)(C)(D)3．“”是“直线与直线互相垂

2、直”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．函数的零点个数是(A)0(B)l(C)2(D)45．某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为(A)6(B)7(C)8(D)96．函数的图象大致是7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)8．函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(A)(B)(C)(D)9．已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线

3、的渐近线方程是(A)(B)(C)(D)10．等差数列的前n项和为，且，则(A)8(B)9(C)10(D)1111．已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为(A)(B)8(C)9(D)1212．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知，则=____________.14．在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.15

4、．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________．16．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量．(I)求函数的单调增区间；(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．18．（本小题满分12分）数列的前n项和为，且，数列满足．(I)求数列的通项公式，(Ⅱ)求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．(I)

5、求证；CE∥平面，(Ⅱ)求证：平面平面．20．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取

6、的三个级别路段的个数；(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．21．（本小题满分12分）已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(I)求实数a的值，并求函数的单调区间，(Ⅱ)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．22．（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明

7、理由。