2018-2019学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B为（　　）A.{2}B.{3}C.{1,2，3，4，5}D.{2,3}2.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A.y=x3B.y=1-x2C.y=

2、x

3、D.y=2x3.函数f（x）=10x与函数g（x）=lgx的图象（　　）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x对称4.函数f（x）=lnx+x-3的零点所

4、在区间为（　　）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.三个数0.41.1，log0.41.1，1.10.4大小关系是（　　）A.1.10.4<0.41.1

5、mx+n＞0，x∈N}的子集个数为（　　）A.3个B.4个C.8个D.无数个7

6、.已知函数f(x)=3x+1,x≤0

7、log3x

8、,x>0，则方程3[f（x）]2-10f（x）+3=0的解的个数是（　　）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）8.函数f(x)=lg(x-1)+2-x的定义域为______．9.已知函数f(x)=ax+bx+1（a、b是常数），若f（2）=1，则f（-2）=______．10.当x∈[-1，2]时，不等式x2-2x-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．11.若函数f(x)=(12)x，0≤x＜2f(x-1)+1，x≥2，则f（log

9、212）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.计算（1）(259)0.5+(0.2)-2+(2764)-13-5π0（2）4log32-log36481+log34-3log282.已知集合A={x

10、2≤x＜7}，B={x

11、5＜2x-1＜17}．（1）求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x

12、m+2＜x≤2m}，若C∩B=C，求实数m的取值范围．3.已知二次函数f（x）的图象经过（0，0）、（2，0）、（3，3）．（1）求二次函数f（x）的解析式；（2）设g（x）=

13、f（x）

14、，x∈R，作出函数g

15、（x）的大致图象，并根据图象写出不等式g（x）＜x的解集．1.定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f(x)=xx+1．（1）用定义证明函数f（x）在（0，+∞）单调递增；（2）求函数f（x）的解析式．2.某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为M和N（万元），它们与投入资金a（万元）的关系有经验公式M=14a+63，N=74+4a，今将180万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额均不低于36万元．（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；（2）试问如何安排

16、甲、乙两种产品的投资，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？3.已知函数f(x)=log2(a⋅4x-2x+1+4)，a∈R．（1）若a=2，解关于x的方程f（x）=3；（2）若存在0＜m＜n＜2使得f（m）=f（n）=0，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={2，3}．故选：D．由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=1-x2在（

17、0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；C．y=

18、x

19、是偶函数；x＞0时，y=

20、x

21、=x是增函数，∴该选项正确；D．y=2x为非奇非偶函数，∴该选项错误．故选：C．容易判断出y=x3为奇函数，y=2x为非奇非偶函数，y=1-x2在（0，+∞）上单调递减，从而判断出A，B，D都错误，只能选C．考查奇函数、偶函数的定义及判断，二次函数和一次函数的单调性，熟悉指数函数的图象．3.【答案】D【解析】解：因为f（x）=10x与函数g（x）=lgx是一对反函数，所以其图象关于y=x对称．故选：D．反函数得图象关于y=x对称．本题考查了反函数

22、．属基础题．4.【答案】C【解析】解：∵f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函数f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x-3的零点所在区间为（2，3）故选：C．根据对数函数单调性和函