四川省2019年高考数学一诊理科试题（含答案解析）

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1、四川省2019年高考数学一诊理科试卷一：选择题.1.若i是虚数单位，复数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将的分子分母都乘以分母的共轭复数，即可化简出．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查复数的除法运算，关键是将其分子分母都乘以分母的共轭复数．2.已知命题p：“，”，则命题为()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：“，”，则命题为，．故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命

2、题的否定关系．3.若双曲线的一条渐近线为，则实数()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=±x，比较系数得m=4.【详解】∵双曲线的方程为，∴双曲线的渐近线方程为y=±x又∵一条渐近线方程为y=x∴m=4故选：B【点睛】本题给出双曲线的方程和一条渐近线方程，求参数m的值，属于基础题．4.在中，，，，点D为BC边上一点，且，则()A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】用,表示出，再利用数量积定义计算可得．【详解】由题意可知D为BC的靠近C的三等分点

3、，∴===，∴===3+×2×cos120°=1．故选：C．【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则、数量积的计算，属于基础题5.如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖飞镖的大小忽略不计，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出半径为6分米的圆形图案的面积与圆内接边长为分米的正六边形的面积，利用几何概型求出对应的概率．【详解】半径为6的圆形图案的面积为36π，其圆内接正六边

4、形的面积为：6××1×sin60°=，故所求的概率为：P==．故选：B．【点睛】本题考查了几何概型的应用问题，也考查了圆内接正六边形的面积的计算问题，属于基础题．6.已知函数图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】【分析】由函数y=f（x）的图象与性质求出T、ω和φ，写出函数y=f（x）的解析式，再求f（x）的对称轴和对称中心．【详解】由函数y=f（x）图象相邻两条对称轴之

5、间的距离为，可知其周期为4π，所以ω==，所以f（x）=sin（x+φ）；将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[（x+）+φ]图象．因为得到的图象关于y轴对称，所以×+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z；又

6、φ

7、＜，所以φ=，所以f（x）=sin（x+），令x+=kπ，k∈Z，解得x=2k﹣，k∈Z；令k=0时，得f（x）的图象关于点（-，0）对称．故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．7.下列命题

8、错误的是()A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面【答案】C【解析】【分析】利用公理和线与面的平行和垂直定理及其推论求解．【详解】由公理知直线及直线外一点，确定一个平面，故A正确；由公理知两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故B正确；由面面垂直的性质定理知错误，故C不正确；由面面平行的性质定理知正确，故D正确；．故选：C．【点睛】本

9、题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对概念的理解和定理，性质的应用，属于基础题.8.的展开式中不含项的系数的和为()A.33B.32C.31D.【答案】A【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，令x的指数为5求出展开式中x5的系数，令x=1求出所有系数和，从而用所有的项的和减去指出的项的系数即可．【详解】通项公式为Tr+1=令r=5，∴T6=．令x=1，则所有系数和为25=32∴不含x5项的所有项的系数和为32+1=33故选：A【点睛】本题考查二项式定理系数的性质，关键是

10、写出二项展开式的通项公式和赋值法的应用，属于基础题．9.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为A.15B.30C.35D.42【答案】B【解析】【分析】本题是一个分类计数问题，由于甲有两个人参加会议需要分两类，含有甲的选法有C21C52种；不含有甲的选法有C53种，根据分类计数原理得到结果．【详解】由题意知本题是一个分类