2019-2020年高考数学分项汇编 专题3 导数（含解析）文

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1、2019-2020年高考数学分项汇编专题3导数（含解析）文一．基础题组1.【xx全国1，文4】曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【答案】B2.【xx全国1，文3】函数，已知在时取得极值，则=（A）2（B）3（C）4（D）5【答案】D3.【xx课标全国Ⅰ，文20】(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．4.【2011全国1，文20】已知

2、函数，.(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围。5.【xx全国1，文21】已知函数f(x)＝3ax4－2(3a＋1)x2＋4x.(1)当a＝时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在(－1,1)上是增函数，求a的取值范围．6.【xx全国卷Ⅰ,文21】已知函数=x4-3x2+6.(1)讨论的单调性;(2)设点P在曲线y=上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程.7.【xx全国1，文20】（本小题满分12分）设函数在及时取得极值。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。二．能力题组1.【xx全国1，文

3、11】曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.B.C.D.【答案】：A2.21.【2011新课标，文21】21.（本小题满分12分）3.【xx全国1，文21】已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．三．拔高题组1.【xx全国1，文12】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是()（B）（C）（D）【答案】C2.【xx全国1，文21】设函数，曲线处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。3.【xx全国1，文21】已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax.(1)讨

4、论f(x)的单调性；(2)设f(x)有两个极值点x1，x2，若过两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y＝f(x)上，求a的值．4.【xx高考新课标1，文21】（本小题满分12分）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.【答案】（I）当时，没有零点；当时，存在唯一零点.（II）见解析考点：常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式；运算求解能力.