初中数学专题：实数

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1、专题：实数一、课前小测：1、一副三角板，如图1所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A、75°B、60°C、65°D、55°PAADBCMBNCO图1图2图3图42、如图2，某装饰公司要在如图所示的五角星中，沿边每隔20cm装一盏闪光灯.若BC=（5-1）m,则需安装闪光灯（）A.100盏B.101盏C.102盏D.103盏3、如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．A．1B．2C．2D．22224、下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a8a4a2C．a3a2a5D．2

2、a238a65、以P（3，4）为圆心的⊙P与坐标轴共有4个交点，则其半径R的范围是：_______________.6、如图4，已知在⊙O中，直径为10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径0OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45，则AB的长为_________________________________.二、知识运用典型例题：考点一：实数的概念例1、（1）、在π，－1，(－3)2，3.14，2，sin30°，0各数中，无理数有（）7A、2个B、3个C、4个D、5个（2）、下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数②a＜a

3、＋a③121的平方根是±11④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数A、1个B、2个C、3个D、4个（3）、把下列各数填入相应的大括号里。π，2，－1，｜－2｜，2.3，30%，4，3－8，1.010010001⋯（每次多个0）2（1）整数集：{⋯}（2）有理数集：{⋯}（3）无理数集：{⋯}【内部资料，请勿外传】第1页共8页考点二：实数的倒数、相反数、绝对值、与数轴例2、（1）、3－2的绝对值是＿＿＿＿。的倒数是(1)2009的相反数是（2）、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a2b2cd112

4、mm2的值．（3）、(2008山东济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（）A．B．C．D．考点三：实数大小比较例3、（1）-3-π，2310（2）、（2009浙江嘉兴）实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（A．xy0B．yx0C．xy0D．yx0考点四：科学记数法）0xy（例3）例4．（2009襄樊）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数

5、法表示为。考点五：非负性的应用例5、（1）、（09湖南怀化）若a2b3c42bc0，则a．（2）、（2009年湖北省荆门市）若x11x(xy)2，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．3（3）(2009年鄂州)使代数式x3有意义的x的取值范围是（）x4A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠4考点六：实数运算例6、（1）(2009年梅州市)计算：(32)0114cos30°

6、12

7、．3【内部资料，请勿外传】第2页共8页（2）（2009年黄石市）求值011

8、32

9、2009°33tan30考点七：实数的探究规律例7、（2009江苏

10、）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：111；22第2个数：1111(1)21(1)3；3234第3个数：1111(1)21(1)31(1)41(1)5；423456⋯⋯第n个数：11111(1)21(1)31(1)2n1．n2342n那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数考点八：数的开方例8、（1）（2009四川凉山）已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是（2）（2009年贵州省黔东南州）x2=___________（3）（2009

11、年湖北荆州）计算：327418＝_________．2考点九、实数化简与运算例9、（2009烟台）化简：18936(32)0(12)2．23【内部资料，请勿外传】第3页共8页三、知识运用提高训练（45分钟随堂测试）分数：一、选择题（每小题3分，共24分）1．13等于（）（A）2．（B）2．（C）4．（D）4．2．温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费．这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）（A）

12、52107．（B）5.2107．（C）5.2108．（D）52108．3．把1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）（A）（B）（C）（D）4．四个有理