人教版初中数学实数专题复习.docx

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1、初中数学复习讲学案姓名：班级：学号：实数专题复习课第一部分知识梳理1.实数的组成与分类2.数轴、相反数、绝对值、倒数3.平方根与立方根平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。性质：任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，

2、零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。③正确理解：、、、④几个性质：、、、4.二次根式及其运算②乘法法则：与③除法法则：与第二部分精讲点拨考点1.平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。【例1】的平方根是______【例2】的平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是（）A．【例4】下列计算正确的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【例5】计算的结果是A．3B．C．D．9考点2实数的有关

3、概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等；某些三角函数，如sin60º，cos45º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。【例1】在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例2】是A．无理数B．有理数C．整数D．负数考点3　非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。【例1】已知(x-2)2+

4、y-4

5、+=0，求

6、xyz的值．考点4　实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．【例1】在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．考点5　二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运

7、算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．【例1】计算所得结果是______．考点6　实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。【例2】计算：=过关检测一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数0.3,0,,,0.…中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.化简的结果是（）A.－4B.4C.±4D.无意义3.下列各式中，无意义的是（）A.B.C.D.4.

8、如果+有意义，那么代数式

9、x－1

10、+的值为（）A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定6.4、、15三个数的大小关系是（）A.4<15

11、b+2

12、是互为相反数，则(a－b)2=___

13、___.14.若=,那么的值是______.15.（－）2002·（+）2003=______.16.当a<－2时，

14、1－

15、=______.三、解答题（17~20每题6分，21~24每题7分，共52分）17.计算：（1）（+）（－）（2）－－218.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.19.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.20.已知+

16、b2－10

17、=0,求a+b的值.21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.