2019-2020年高二数学上学期期中模拟试题新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期期中模拟试题新人教A版xx.11一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角2．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是()A．4B．C．D．63．如图，点O为正方体的中心，点E为面的中心，点F为的中点，则空间四边形在该正方体的各个面上的投影不可能是()A．B

2、．C．D．4．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直5．已知直线l1，l2与平面α，则下列结论中正确的是()A．若l1⊂α，l2∩α＝A，则l1，l2为异面直线B．若l1∥l2，l1∥α，则l2∥αC．若l1⊥l2，l1⊥α，则l2∥αD．若l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l26．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为()A．B．C．D．7．以下说法正确的是()A．若直线不

3、平行于平面，则直线与平面相交B．直线和是异面直线，若直线//，则与一定相交C．若直线和都和平面平行，则和也平行D．若直线平行直线,直线，则8．如图，在正四棱柱(底面是正方形的直四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列结论不成立的是()A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面9．执行如边的程序框图，则输出的()A．B．C．D．10．已知正方体，是上的动点，是上的动点，则()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分,把答案填在答题

4、卡的相应位置.）x=1,y=1,z=2z≤4?开始结束是否z=x+y输出zy=zx=y（第12题）11.执行右边的程序框图，则输出的结果是_____________．第11题12.运行如图所示的程序框图，输出的结果是_____________．正视图侧视图俯视图5343(第14题)13.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_____________．14.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于_____________cm3．

5、15.点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的命题序号是________．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）如图，在四面体中，，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且．（1）若EF∥平面ABD，求实数的值；（2）求证：平面AED．（第16题）EABCDF17.（本题满分12分）如图,四棱柱ABCD－A1B1C

6、1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.（1）证明:平面A1BD//平面CD1B1；（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．18.（本题满分12分）在四棱锥中，．底面是菱形，且．在棱上，满足，是的中点．DABCPEM（第18题）（1）求证：平面⊥平面；（2）求证：直线∥平面．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，BC//平面PAD，,．ABCP（第19题）D求证：（1）平面；（2）平面平面．20.（本题满分13分）如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB

7、＝2，AD＝，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.(1)证明：BE⊥平面BB1C1C；(2)求点B1到平面EA1C1的距离.21.（本题满分14分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（1）证明：平面平面；（2）设，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？（3）若为线段的中点，请问上是否存在点，使得，若存在请求出的长，若不存在，请说明理由．