2019-2020年高二数学上学期期中试题 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题新人教A版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【解析】试题分析：这个是斐波那契数列，满足的规律的从第三项开始，后面的每一项都等于与它相邻的前两项之和，所以得x=5+8=13．故选C．考点：归纳推理思想．2．若9-x2＜0，则（)A．0＜x＜3B．-3＜x＜0C．-3＜x＜3D．x＜-3或x>3【答案】D【解析】试题分析：本题是一元二次不等式的求解，由9-x2＜0，得x2>9，解得x＜-3或x>3，故选D．考点：一元二次不等式．3．等差数列-3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．

2、63D．76【答案】B【解析】试题分析：根据数列，可得首项是=-3，公差是d=4，则=+14d=53．故选B．考点：等差数列．4．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：若A为△ABC的内角，则，所以可知，只有>0．故选A．考点：三角函数值的象限符号．5．等差数列项的和等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据等差中项，，代入，可得，所以，故选B．考点：等差数列的性质．6．等比数列中，则的前项和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据得，解得=3，q=3，所以的前项

3、和，故选B．考点：等比数列．7．在等比数列中，，则项数n为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】试题分析：由，得n=4，故选B．考点：等比数列．8．若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（）A．a-b>d-cB．a+d>b+cC．a-c>b-cD．a-c＜a-d【答案】B【解析】试题分析：由a>b，c>d，得a+c>b+d，移项得，a-b>d-c，A正确；由a>b得a-c>b-c，C正确；由c>d得-c＜-d，所以a-c＜a-d，D正确；而C中，取值检验，当a=1，b=3，c=2，d=3，此时a+d＜b+c，则B不一定成立．故选B

4、．考点：不等式的性质．9．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由b=2asinB，运用正弦定理，得sinB=2sinAsinB，因为sinB≠0，得sinA=，所以A=．故选D．考点：正弦定理．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）10．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：在△ABC中，由C=90°，B=30°，得A=60°，又a=6，得则=，故选C．考点：直角三角形的边角关系．11．不等式（x+1）（2-x)＜0的解集为【答案】x>2或x＜

5、-1【解析】试题分析：由（x+1）（2-x)＜0，得（x+1）（x-2)>0，所以得不等式的解集为x>2或x＜-1．考点：解一元二次不等式．12．等差数列中，则的公差为．【答案】8【解析】试题分析：根据等差数列，得．考点：等差数列的性质．13．在△ABC中，若．【答案】A=120°【解析】试题分析：已知，得，所以得A=120°．考点：余弦定理．14．已知数列｛2n-11｝，那么的最小值是．【答案】-25【解析】试题分析：设=2n-11，可得所以得n=5时，最小，为=-25．考点：等差数列性质．评卷人得分三、解答题（题型注释）15．求x2-2x-3>

6、0的解集．【答案】x>3或x＜-1【解析】试题分析：本题主要考查的一元二次不等式的求解，先对代数式因式分解得（x+1)（x-3)>0，然后可以得到解集的端点值为-1，3，最后根据不等式的解集．试题解析：由x2-2x-3>0，得x+1)（x-3)>0，所以，得x>3或x＜-1即：x2-2x-3>0的解集x>3或x＜-1．考点：一元二次不等式的解法．16．在等差数列中，a1=1，a3=3，求的值【答案】100【解析】试题分析：本题是根据等差数列的性质来解答的，先运用通项公式，由a1=1，a3=3，求出公差d和a20，对整理，运用等差中项，可得=5a20

7、，即可得出结果．．试题解析：已知在等差数列中，a1=1，a3=3，得d=1，a20=20，所以=5a20=100．考点：等差中项，等差数列的通项公式．17．在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，求：（1）a3（2）数列通项公式an．（3）数列{an}的前5项的和S5．【答案】（1）=9；（2）；（3）．【解析】试题分析：本题主要是根据等比数列的知识来解答的，根据a1=1，a4=27，可计算出公比q，然后根据等比数列的通项公式及求和公式，可计算出，，．试题解析：设等比数列的公比是q，根据a1=1，a4=27，得，解得q=3，所以，，．考点：等

8、比数列的通项公式，以及求和公式．18．叙述并证明余弦定理。【答案】见解析．【解析】试题分析：根据余弦定理“三角形任何一边的