2019-2020年高二数学上学期第一学段（期中）试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期第一学段（期中）试题理新人教A版一、选择题（每小题4分）1．已知函数，则“是奇函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若＝1，则x＝1”的否命题为“若＝1，则x≠1”B.“x＝－1”是“－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∈R，使得x02＋x0＋1＜0”的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．4．抛物

2、线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（）A．2B．4C．6D．85.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，，则C的虚轴为（）A.B.C.4D.86．已知>0，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为()A.B.C.D.7．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）A．4条　　　　B．3条　　　C．2条　　D．1条8．过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．4B．8C．12D．169．已知椭

3、圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且,，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．10．已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）11．下列结论：①若命题命题则命题是假命题；②已知直线则的充要条件是；③命题“若则”的逆否命题为：“若则”④命题“若，则或”的否命题为“若则或”⑤命题“”的否定是“”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）12.经过抛物线y2=4x焦点的弦的中点的轨迹方程是________．13．设是椭圆的左、右

4、焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为14．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为三、解答题15．（本题10分）已知，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．16．（本题10分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程.17．（本题10分）无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线

5、的方程.18．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．BDBDB,ABDAA11.①③⑤12.y2=2x-213.14.－＝115.16.1）因为椭圆过点，所以①，又因为离心率为，所以，所以②，解①②得.所以椭圆的方程为：（2）①当直线的倾斜角为时，,，不适合题意。②当直线的倾斜角不为时，设直线方程，代入得：设，则,,，所以直线方程为：或17.（1）联立

6、，得，即当时，，直线与双曲线无交点，矛盾所以．所以．因为直线与双曲线恒有交点，恒成立即.所以，所以，．（2）,直线：，，所以因为，所以，整理得，因为，所以，，所以所以双曲线.18.（1）抛物线准线方程是，，故抛物线的方程是.（2）设，，由得，由得且.，，同理由得，即：，∴，，得且，由且得，的取值范围为