2019-2020年高二数学上学期期中质量检测试题新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期期中质量检测试题新人教A版一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中B′O′＝C′O3′＝1，A′O′＝2，那么原△ABC是一个A．等边三角形B．直角三角形C．三边中有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为A．3B．4C．5D．63．顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．16πB．20πC．24πD．32

2、π4．将正方体纸盒展开如图所示，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角5．对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nD．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n6.将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为a3a33233A.6B．12C.12aD.12a7．给出下列关于互不相同的直线

3、l、m、n和平面α、β、γ的三个命题①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．08.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为A．18B．36C．54D．729．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩

4、的中位数是83，则x＋y的值为A．7B．8C．9D．1010．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是32A．4B.2C.3D．－1二、填空题：（每题5分,共25分）11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．12.一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积．13.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是____________．14．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的

5、水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．15.如图，E、F分别是正方体AC1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的各面上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是______．(把所有可能图形的序号都填上)无为三中xx～xx学年度第一学期期中质量检测高二数学答题卷题号一二总分得分一、选择题(5×10＝50分)题号12345678910答案二、填空题(5×5＝25分)11、；12、；13、；14、；15、。三、解答题：(

6、共75分)16.（本小题满分12分）．如下图所示，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积为17．（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求证：四边形BCFE是梯形．18．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．19．已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M

7、、N分别是PA、BD上的点且PM：MA＝BN：ND＝5：8，如图(1)求证：直线MN∥平面PBC；(2)求线段MN的长．20．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：yba线性回归方程^＝^x＋^的回归直

8、线.21.如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.无为三中xx学年度第一学期期中考试高二数学试卷答案一．选择题(5×10＝50分)题号1234567答案ACCDCDC二．填空题(5×5＝