宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（理）试题（解析版）

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1、宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若、是两个简单命题，“且”的是真命题，则必有()A.假假B.

2、真真C.真假D.假真【答案】B【解析】【分析】本道题结合逻辑联结词的意义，即可得解。【详解】p且q为真命题，得到p,q都为真命题，故选B。【点睛】本道题考查了真命题判定，属于较容易题。2.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】结合命题与逆否命题真假一致以及命题的逆命题的改写，得到四种命题的真假关系，即可。【详解】结合题意可知，该命题为真命题，故逆否命题为真命题，写出逆命题得到：，若，则，可知是真命题，故否

3、命题也是真命题，故真命题有3个。故选D。【点睛】本道题考查了命题的改写以及四种命题之间的真假关系，难度中等。3.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本道题将抛物线方程转化为标准方程，计算，即可。【详解】将转化为，计算，故焦点坐标为，故选A。【点睛】本道题考查了抛物线方程的性质，抓住焦点坐标为，即可，属于较容易题。4.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由，但不一定得到，故“”是“”的充分不必要条件。

4、选B考点：充要条件5.过两点的直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得．选C．6.直三棱柱中，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵直三棱柱ABC−A1B1C1中,，∴=+=+=.故选：D.7.椭圆的焦距是2，则的值是（）A.9B.12或4C.9或7D.20【答案】C【解析】①当椭圆的焦点在x轴上时，则有，解得；②当椭圆的焦点在y轴上时，则有，解得．综上可得或．选C．点睛：解答本题时注意两点：（1）由于椭圆的焦点位置不确定，因此解题时需要分焦点

5、在x轴上和焦点在y轴上两种情况进行讨论，分别求出m的值；（2）解题时要读懂题意，其中“焦距为2”的意思是，容易常误认为是，这是在解题时常犯的错误，要特别注意．8.下列曲线中离心率为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，选B.9.在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线AC与MN所成的角为(　)A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】连接BC1、D1A，D1C，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点∴MN∥C1B.∵C1B∥D1A，∴MN∥D1A，∴∠D1AC为异面直线AC与M

6、N所成的角.∵△D1AC为等边三角形，∴∠D1AC=60°.故选C.点睛:本题主要考查异面直线所成的角.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.10.若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合题意，抓住圆心到的距离减去到的距离为定长1，距离等式，计算轨迹

7、方程，即可。【详解】设圆心的坐标为，该圆心到的距离减去到的距离为定长1，距离方程，得到，计算得到，故选A。【点睛】本道题考查了平面轨迹方程计算，关键抓住圆心到的距离减去到的距离为定长1，建立等式，难度中等。11.如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是(）A.8B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】结合三视图，还原直观图，利用体积计算公式，即可。【详解】本题考查了由三视图还原直观图.由三视图还原后的图形如下：三棱锥D-ABC的体积【点睛】本道题考查了三视图还原直观图，属于中档题。

8、12.已知椭圆，圆在第一象限有公共点，设圆在点处的切线斜率为，椭圆在点处的切线斜率为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合两个曲线在第一象限有公共点，建立不等关系，设出公共点P坐标，用坐标计算，相比，计算范围，即可。【详解】因为椭圆和圆在第一象限有公共点，所以，解得.设椭圆和圆在第一象限的公共点，则椭圆在点处的切线方程为，圆在点处的切线方程为，所以，，所以，故选D.【点睛】本题以椭圆为背景，考查圆和