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《精校Word版---2019学年安徽省宿州市十三所重点中学高一第一学期期末质量检测数学（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省宿州市十三所重点中学高一第一学期期末质量检测数学试题一、单选题1．设集合,，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2．设角的终边过点，则的值是（）A．-4B．-2C．2D．4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3．等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选4．扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心
2、角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5．已知，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6．函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果.【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个
3、周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7．函数的最小值和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．【考点】三角函数的恒等变换及应用．8．已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果.【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9．已知定义在上的奇函数在上递减,且,
4、则满足的的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10．设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】通过函数的图像，利用KN以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11．定义在上的偶
5、函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性来求函数的值，属于基础题型.12．已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．(0,20)【答案】A【解析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。【详解】因为函数在区间上恰有9个零
6、点，所以有，解之得,故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质以及零点的判定定理，属于基础题型.二、填空题13．若,则m的值为__________.【答案】【解析】由换底公式可将原式化为以10为底的对数，从而可求出结果.【详解】因为，由换底公式可得,所以,故.【点睛】本题主要考查换底公式，属于基础题型.14．已知，则x的取值集合为______.【答案】【解析】根据特殊角的三角函数值或，结合正弦函数图像以及正弦函数的周期性，即可写出结果.【详解】因为，所以，即x的取值集合为【点睛】本题主要考查三角函数图像
7、和性质，属于基础题型.15．已知单位向量与的夹角为，向量，，且，则___.【答案】【解析】先由得到数量积为0，从而可求出，再由向量的夹角公式即可求出结果.【详解】因为，，，所以,整理得，所以，所以【点睛】本题主考查向量的数量积运算和向量的夹角公式，属于基础题型.16．给出下列结论：①若，则；②；③的对称轴为x=,k；④的最小正周期为；⑤.的值域为；其中正确的序号是__________.【答案】③④⑤【解析】由诱导公式判断出①错误；由第二象限角的正弦与余弦的正负可判断出②错误；由三角函数图像和性质可判断③④⑤正
8、确.【详解】①若，则，故①错；②因，所以，故②错；③,所以对称轴为x=,k；故③正确；④最小正周期为，故④正确；⑤.，结合函数图像易知其值域为，故⑤正确.【点睛】本题主要考查三角函数图像和性质，以及诱导公式等，属于中档试题.三、解答题17．（1）化简：；(2)已知，求的值.【答案】(1)(2)2【解析】(1)运用诱导公式化简整理即可得出结果；(2)原式分子分母同除以,即可求出结果.【详解】（1）原式
