甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题（解析版）

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1、张掖市2018—2019学年第一学期期末高二年级学业水平质量检测数学（文科）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将抛物线的方程化为标准形式后可得焦点坐标．【详解】由题意得抛物线的标准方程为，∴焦点在轴的负半轴上，且，∴，∴抛物线的焦点坐标为．故选B．【点睛】本题考查抛物线的基本性质，解题的关键是把曲线方程化为标准形式，然后得到相关参数，进而得到所求，属于基础题．2.若，则是方程表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】

2、C【解析】【分析】求出方程表示椭圆时k的范围，然后根据充分必要条件的定义进行判断.【详解】若方程表示椭圆，则解得k>3,故是方程表示椭圆的充要条件，故选：C.【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查充分必要条件的判断，属于基础题.3.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D.“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】试题分析：对A，若，则”的否命题是“若，则”；对B，当时，成立，但时，或，所以应为充分不必要条件；对D，，则，反之，若则，所以为必要不充分条件，所以选C．考点：1．充分必要

3、条件的判定；2．四种命题．4.已知，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．详解：由变量x，y满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（，﹣）时直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×﹣=．故选：A．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率

4、进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.在上定义运算：，则满足的实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由定义运算⊙可知不等式x⊙（x－2）＜0为，解不等式得解集为（－2,1）考点：一元二次不等式解法6.已知函数，则的值为（）A.10B.-10C.-20D.20【答案】C【解析】【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x＝1处的导数即可．【详解】函数f（x）＝2lnx+8x+1，所以f′（x）＝+8；所以＝-2＝-2f′（1）＝-2×(2+8）＝-20．故选：C．【点睛】本题考查导数的定义及

5、其应用，是基础题．7.在中，角，，所对应的边分别是，，，若，则三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】先根据正弦定理化为角的关系，再根据诱导公式以及两角和与差关系化简得角的关系，进而确定三角形的形状.【详解】因为所以,即三角形一定是等腰三角形，选C.【点睛】判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．8.已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（）A.2B.4C.16D.8【答

6、案】D【解析】【分析】利用等比数列性质求出a7，然后利用等差数列的性质求解即可．【详解】等比数列{an}中，a3a11＝4a7，可得a72＝4a7，解得a7＝4，且b7＝a7，∴b7＝4，数列{bn}是等差数列，则b5+b9＝2b7＝8．故选：D．【点睛】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式以及简单性质的应用，考查计算能力．9.曲线在处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，求在x＝1处的导数值即为切线斜率，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．【详解】∵y＝ex+1，∴y'＝ex，

7、∴f'（1）＝e，f（1）＝1+e，在点（1，1+e）处的切线方程为：y﹣1﹣e＝e（x﹣1）,即y=ex+1,与坐标轴的交点为：（0，1），（﹣，0），S＝，故选：A．【点睛】本题考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率，考查函数在某点处的切线方程的求法，属基础题．10.已知，是椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，与轴垂直，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在直角中，由得到a,b,c的等量关系，结合计算即可得到离心率.【详解】由已知，得，则,又在椭圆中,,故,即,解得e=,故选：A【点睛】本题考查椭圆