广西桂林市第十八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、广西桂林市第十八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={1,2}，B={1,2，3}，C={2,3，4}，则(A∩B)∪C=(　　)A.{1,2，3}B.{1,2，4}C.{2,3，4}D.{1,2，3，4}【答案】D【解析】解：∵集合A={1,2}，B={1,2，3}，∴A∩B=A={1,2}，又∵C={2,3，4}，∴(A∩B)∪C={1,2，3，4}故选：D．属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错．考查的是集合交、并、补的简单基本运算．2.复数z=(3-

2、2i)i的共轭复数z等于(　　)A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i【答案】C【解析】解：∵z=(3-2i)i=2+3i，∴z=2-3i．故选：C．直接由复数代数形式的乘法运算化简z，则其共轭可求．本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为(　　)A.2，6B.2，7C.3，6D.3，7【答案】D【解析】解：根据茎叶图，知甲组数据的平均数为9+12+(10+x)+24+275=17

3、，∴x=3；乙组数据的中位数为17，∴y=7；∴x，y的值分别为3，7．故选：D．根据茎叶图，由甲组数据的平均数求出x的值，乙组数据的中位数求出y的值．本题考查了茎叶图的应用问题，根据茎叶图提供的数据应会求平均数与中位数，是基础题．1.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5S2=(　　)A.-11B.-8C.5D.11【答案】A【解析】解：设公比为q，由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，解得q=-2，所以S5S2=1-q51-q2=-11．故选：A．先由等比数列的通项公式求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求之即可．本题主要考查等比数列的

4、通项公式与前n项和公式．2.已知“x>2”是“x2>a(a∈R)”的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A.(-∞,4)B.(4,+∞)C.(0,4]D.(-∞,4]【答案】D【解析】解：由题意知：由x>2能得到x2>a；而由x2>a得不出x>2；∵x>2，∴x2>4；∴a≤4；∴a的取值范围是(-∞,4]．故选：D．由x>2得到x2>4，根据充分不必要条件的概念得：a≤4．考查充分不必要条件的概念，不等式两边同时平方得到什么样的不等式，一元二次不等式的解法．3.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解：

5、由几何体的三视图可知，三棱锥的顶点在底面的射影在底面棱上，可知几何体如图：侧视图为：D．故选：D．利用三视图的正视图与俯视图，判断几何体的形状，然后推出结果．本题考查三视图的与几何体的关系，考查空间想象能力．1.设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，则目标函数z=2x+y的最小值为(　　)A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】解：设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x-6，在坐标系中画出可行域△ABC，A(2,0)，B(1,1)，C(3,3)，则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选：B．本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件y≤xx

6、+y≥2y≥3x-6的可行域，再求出可行域中各交点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．在解决线性规划的问题时，我们常用“交点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个交点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．1.已知直线x=π6是函数f(x)=sin(2x+φ)的图象的一个对称轴，其中φ∈(0,2π)，且f(π2)

7、k∈Z)【答案】B【解析】解：∵直线x=π6是函数f(x)=sin(2x+φ)的图象的一个对称轴，∴2×π6+φ=kπ+π2，即φ=kπ+π6，∵φ∈(0,2π)，∴当k=0时，φ=π6，此时f(x)=sin(2x+π6)，f(π2)=sin(π+π6)=-sinπ6=-12，f(π)=sin(2π+π6)=sinπ6=12，满足条件f(π2)