山东省德州市2019届高三期末联考数学（文科）试题（解析版）

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1、高三数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简B，再根据补集、交集的定义即可求出．【详解】∵A＝{x0＜x＜2}，B＝{xx≥1}，∴∁RB＝{xx＜1}，∴A∩（∁RB）＝{x0＜x＜1}．故选：B．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．2.下面是关于复数的四个命题：；；的虚部为2；的共轭复数为.其中真命题为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将复数化简运算，可得z及

2、和共轭复数，再依次判断命题的真假．【详解】复数z2+2i．可得z＝2，所以p1：z＝2；不正确；z2＝（2+2i）2＝8i，所以p2：z2＝8i；正确；z＝2+2i．z的虚部为2；可得p3：z的虚部为2；正确；z＝2+2i的共轭复数为：2﹣2i；所以p4：z的共轭复数为﹣2﹣2i不正确；故选：A．【点睛】本题考查复数的运算法则以及命题的真假的判断与应用，是对基本知识的考查．3.已知抛物线的准线与圆相切，则抛物线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线准线与圆x2+y2﹣2x﹣8＝0相切，知1+

3、＝3，解得p＝4,即得到方程．【详解】圆x2+y2﹣2x﹣8＝0转化为（x﹣1）2+y2＝9，抛物线y2＝2px（p＞0）的准线为x＝﹣，∵抛物线y2＝2px（p＞0）的准线与圆x2+y2﹣2x﹣8＝0相切，∴1+＝3，解得p＝4．抛物线方程为：y2＝8x．故选：D．【点睛】本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．4.已知数列为等差数列，且成等比数列，则的前6项的和为（）A.15B.C.6D.3【答案】C【解析

4、】【分析】利用成等比数列,得到方程2a1+5d＝2，将其整体代入{an}前6项的和公式中即可求出结果．【详解】∵数列为等差数列，且成等比数列，∴，1，成等差数列，∴2，∴2＝a1+a1+5d，解得2a1+5d＝2，∴{an}前6项的和为2a1+5d）=．故选：C．【点睛】本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．5.已知定义在的奇函数满足，当时，，则（）A.B.1C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】根据题意，分析可得f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x

5、），即函数是周期为4的周期函数，可得f（2019）＝f（﹣1+2020）＝f（﹣1），结合函数的奇偶性与解析式分析可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），则有f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），即函数是周期为4的周期函数，则f（2019）＝f（﹣1+2020）＝f（﹣1），又由函数为奇函数，则f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1）2＝﹣1；则f（2019）＝﹣1；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，注意分析函数的周期．6.设且，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充

6、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】由题意看命题“ab＞1”与“”能否互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【详解】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“”，若“”，例如当a＝1，b＝﹣1时，不能得到“ab＞1“，故“ab＞1”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D．【点睛】本小题主要考查了充分必要条件，考查了对不等关系的分析，属于基础题．7.设，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的坐标运算得：（0，），由数量积表示两

7、个向量的夹角得：cosθ，可得结果.【详解】由（1，），（1，0），．则（1+k，），由，则0，即k+1＝0，即k＝﹣1，即（0，），设与的夹角为θ，则cosθ，又θ∈[0，π]，所以，故选：A．【点睛】本题考查了数量积表示两个向量的夹角、及向量的坐标运算，属于简单题8.已知直线表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，且，则；④若，，则.其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用线面，面面平行和线面垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择

8、．【详解】由直线l，m表示不同的直线，α，β表示不同的平面，知：在①中，若1∥β，m∥l，则m∥β或m⊂β，故①错误；在②中，l∥α，α∥β，则l∥β或l⊂β，故②错误；在③中，若l⊥β，且α⊥β，则l∥α或l⊂α，故③错误；在④中，若l⊥α，α∥β，则由线面垂直的判定定理得l⊥β，故④正确．故选：A．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系