（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）

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1、（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）14.设，则的值为__________．【答案】1【解析】【分析】分别令x=0和x=-1，即可得到所求.【详解】由条件，令x=0,则有=0，再令x=-1,则有-1=，∴，故答案为1.【点睛】本题考查二项式定理的系数问题，利用赋值法是解决问题的关键，属于中档题.（山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试题）14.二项式的展开式中，的系数为__________．（用数字填写答案）【答案】【解析】【分析】本道题利用二项式系数,代入,计算,即可.【详解】利用二项式系数公式,故的系数

2、为,所以为【点睛】本道题考查了二项式系数公式,难度较小.（湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题）14.某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为_______．【答案】10【解析】【分析】设停车位有n个，求出这3辆共享汽车都不相邻的种数和恰有2辆相邻的种数，可得An﹣23＝A32An﹣22，解得即可.【详解】设停车位有n个，这3辆共享汽车都不相邻的种数：相当于先将（n﹣3）个停车位排放好

3、，再将这3辆共享汽车，插入到所成（n﹣2）个间隔中，故有An﹣23种，恰有2辆相邻的种数：先把其中2辆捆绑在一起看做一个复合元素，再和另一个插入到，将（n﹣3）个停车位排放好所成（n﹣2）个间隔中，故有A32An﹣22种，因为这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，∴An﹣23＝A32An﹣22，解得n＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查了排列组合中的相邻问题和不相邻问题，考查了运算能力和转化能力，属于中档题.（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）13.(2+)(2＋x)5的展开式中

4、x2的系数是____．(用数字作答）【答案】200【解析】【分析】求出(2＋x)5展开式的通项公式，要求x2的系数，只需求出(2＋x)5展开式中x2和x3的系数即可．【详解】(2+)(2＋x)5展开式中，含x2的项为2+=(2+)＝200x2，所以系数为200,故答案为200.【点睛】本题主要考查二项式定理的基本应用，利用展开式的通项公式确定具体的项是解决本题的关键．（江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）8.把1，2，3，，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？　　A.31B

5、.30C.28D.32【答案】B【解析】【分析】该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，根据6前面的数字的个数多少分类即可．【详解】解：该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，当6前有1个数字时，有种，当6前有2个数字时，有种，当6前有3个数字时，有种，当6前有4个数字时，有种，根据分类计数原理，共有种，故选：B．【点睛】本题考查分类计数原理，关键是掌握分类的方法，属于中档题．（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）14.为培养学生的综合素养，某校准备在

6、高二年级开设，，，，，六门选修课程，学校规定每个学生必须从这门课程中选门，且，两门课程至少要选门，则学生甲共有__________种不同的选法.【答案】【解析】【分析】本道题先计算总体个数，然后计算A,B都不选的个数，相减，即可。【详解】总体种数有，A,B都不选的个数有，所以一共有16种。【点睛】本道题考查了排列组合问题，难度中等。（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题）15.某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差，若甲不安排去北京，则不同的安排方法有____

7、______种．【答案】24【解析】【分析】根据特殊问题优先考虑原则，可先安排除甲以外的人去北京，因此分两种情况：一人去北京或两人去北京，即可求出结果.【详解】若安排一人去北京，共有种；若安排两人去北京，共有种，总共24种.【点睛】本题主要考查排列组合问题，排列组合的常用策略：（1）特殊位置特殊元素优先考虑；（2）相邻问题捆绑策略；（3）不相邻问题插空策略；（4）定序问题倍缩原则；（5）均分问题除法原则；（6）相同元素隔板策略等.属于中档试题.（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）13.的常数项是__________．【

8、答案】-7【解析】【分析】根据乘法的分配率，要乘以中的常数项，要乘以中含的项，将这两种情况相加，得到表达式的常数项.【详解】展开式中的常数项为，展开式中含的项为.由此.【点睛】本