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《 河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2018-2019学年上学期高二第三次月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题(每题5分，共60分)1.直线的倾斜角大小（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线可得斜率进而得倾斜角.【详解】由直线可知，斜率为：，所以倾斜角的正切值为.则有倾斜角为：.故选B.【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题.2.正方体的表面积与其外接球表面积的比为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】设正方体的棱长为，则正方体的表面积，由正方体的体对角线就是其外接球
2、的直径可知：，即，所以外接球的表面积：，故正方体的表面积与其外接球的表面积的比为：．故选．3.（10分）在长方体中,、分别是棱、的中点,若,则异面直线与所成的角为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，∴MN∥AD1，∵∠CMN=90∘，∴CM⊥MN，∴CM⊥AD1，由长方体的几何特征,我们可得CD⊥AD1，∴AD1⊥平面CDM故AD1⊥DM即异面直线AD1与DM所成的角为90∘故选D4.已知等比数列的前n项和为Sn=m+则m=（）A.1B.-1C.D.【答案】
3、D【解析】【分析】由条件分别计算和，由等比数列得，从而得解.【详解】等比数列的前n项和为Sn=m+.所以有.由等比数列有：，即得.故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的计算，属于基础题.5.在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠C=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理可得，再由大边对大角可得B，从而可得C.【详解】在△ABC中,由正弦定理可得：，即得：，解得.又，所以，从而得：.所以∠C.故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于常考题型.6.直线3x＋4y－5＝0与圆
4、2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】D【解析】圆心为半径为幻想到直线3x+4y-5=0的距离为故选D7.过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于()．A.－1B.－2C.－3D.0【答案】B【解析】试题分析：因为的圆心为，所以点到圆心的距离为，因为过切点的半径与切线垂直，所以根据勾股定理，得切线长为，故选B。考点：圆的切线方程8.下列说法中，错误的是（）A.若平面∥平面，平面∩平面，平面
5、∩平面，则∥B.若平面⊥平面，平面∩平面，则C.若直线，平面平面，则∥D.若直线∥平面，平面∩平面平面，则∥【答案】A【解析】【分析】由线面平行、面面平行、面面垂直等位置关系对选项逐一判断即可.【详解】选项C中，若直线，平面平面，则有可能直线在平面内，该说法存在问题，C不正确；由面面平行的性质定理可得选项A正确；由面面垂直的性质定理可得选项B正确；由线面平行的性质定理可得选项D正确；故选C.【点睛】本题主要考查了空间中线面、面面的位置关系的判断，属于基础题.9.A，B，C，D四点都在一个球面上，AB=A
6、C=AD=，且AB，AC，AD两两垂直，则该球的表面积为（ ）A.6πB.C.12πD.【答案】A【解析】【分析】通过将三棱锥补体为正方体，从而将三棱锥的外接球转化为求正方体的外接球，正方体的体对角线即为球的直径，从而得解.【详解】三棱锥A−BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把补充为长方体，此时，正方体与该三棱锥有相同的外接球.对角线的长为球的直径,，它的外接球半径是，外接球的表面积是故选：A.【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球问题，对于三棱锥，当三条侧棱两两垂直时，可以通过补体的方式将三棱锥的外接
7、球转化为长方体的外接球，长方体的体对角线即为外接球的直径.10.某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A. B. C.D.【答案】【解析】由三视图可想象出这个图像是三棱锥，该三棱锥底面积，高为，由三棱锥的体积公式得到，其体积．故得体积为.11.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】满足命题“x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的实数a即为不等式x2-a≤0在[1,2]上恒成立的a的取值范围,即a≥x2在[1,2]上恒成立,即a≥4,要求的是充分不必要条件,
8、因此选项中满足a>4的即为所求,选项C符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.12.已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一点O的直线与a，b所成的角均为60°，这样的直线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】把直线平移为相交直线，设这两条相交直线确定的平面为，在平面内作直线夹角的平分线，有两条，一条与它们夹角为
