江西省宜春市2019届高三上学期期末考试文科试题（解析版）

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1、宜春市2018～2019学年第一学期期末统考高三年级文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，然后与集合取交集即可。【详解】由，解得，故，，则，故答案为A.【点睛】本题考查了集合的交集，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题。2.已知命题：，使得的否定是（）A.，均有B.，均有C.，均有D.，均有【答案】D【解析】【分析】特称命题的否定是全称命题，写出即可。【详解】由特称命题的否

2、定是全称命题，故命题：，使得的否定是：，均有.故答案为D.【点睛】含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论。3.在复平面内，复数的对应点坐标为，则的虚部为（）A.B.-4C.5D.【答案】B【解析】【分析】由复数的对应点坐标，可得到，从而可求出，即可得到的虚部。【详解】由题意，，则，故的虚部为.故选B.【点睛】本题考查了复数的概念及复平面知识，属于基础题。4.若圆与圆有三条公切线，则的值为（）A.2B

3、.C.4D.6【答案】C【解析】【分析】由两圆有三条公切线，可知两圆外切，则两圆的圆心距等于半径之和，列出式子即可求出的值。【详解】由题意可知两圆外切，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，则，解得.故答案为C.【点睛】本题考查了两圆的公切线，考查了圆与圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题。5.阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据流程图所示，时不满足判断框的条件，输出，从而可以选出答案。【详解】开始，，第一次循环：，，第二次循环：，，第三次循环：，，输出，

4、故判断框为故答案为C.【点睛】本题考查了程序框图，该题型在高考中是必考的，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于基础题。6.已知向量，，且，则等于（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由，可得到，代入化简可得解..【详解】因为，所以，可得，因为，所以，则.【点睛】本题考查了两向量垂直的坐标表示，考查了学生的计算能力，属于基础题。7.等比数列的各项均为正数，，是函数的极值点，则（）A.B.8C.10D.15【答案】D【解析】【分析】对函数求导可得，由于，是函数的极值点，可知，再结合对数式的运算性质及等比数列的性质，可得，

5、即可得到答案。【详解】由题意可知，，因为，是函数的极值点，所以，是方程的解，故，又因为是各项均为正数的等比数列，所以，则.故选D.【点睛】本题考查了函数的零点，考查了等比数列的性质，考查了对数式的运算，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解能力，属于中档题。8.已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于直线对称；③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到，其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】对函数化简可得，然后对选项逐个分析即可得到答案。【详解】由

6、题意，，则，故①不正确；将代入，取得最大值，故②正确；将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到，故③不正确。故只有1个正确结论，答案为B.【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，考查了三角函数的周期、对称轴及平移变换，属于基础题。9.已知函数，若数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题中条件可求出数列的前几项，结合递推关系可知数列从第三项起构成周期数列，则，即可得到答案。【详解】由题意，，，则，，，，，故数列从第三项起构成周期数列，周期为3，故.故选D.【点睛】本题考查了数列的递推关系，考查了周

7、期数列，考查了分段函数，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解能力，属于基础题。10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥所有表面中面积最大的为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】先还原出该三棱锥，然后求出各个面的面积，即可得到答案。【详解】由题意，画出长、宽、高分别为2，1，1的长方体（见下图），为底面边上的中点，则三棱锥为题中几何体，则，，，，故，，，，故该三棱锥所有表面中面积最大的为.故选B.【点睛】本题考查了三棱锥的表面积，考查了空间几何体的三视图，考查了学生的空间想

8、象能力与计算求解能力，属于中档题。11.已知奇函数是上的单调函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由奇函数是上的单调函数，可知有两个解，即有两个解，构造函数，通过求导可判断它的单调性，即可判断取什么值时有两个解。【详解】由题