2017届江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合M二{yWN

2、y<6},N={x

3、log2（x-1）W2},则MAN=（）A.（1,5］B・（・oo,5］C・{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5}2.复数z二ft的共轨复数N在复平面内对应的点位于（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3."cosct二0〃是〃sina=l〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（

4、吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：X3456y2.5344.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a,若牛产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨.A.5.25B.5.15C・5.5D.9.5717T5.将函数y=3sin（2x+—）的图象向左平移三个单位，所得图象对应的函数（7兀丁I7兀A.在区间［立，丘］上单调递增B.在区间［迈，丁亍］上单调递减7T7T7T7TC.在区间［,g］上单调递增D.在区间［,亏"］上单调递减6.已知等差数列的公差不为0,a1=l,且a】,a2,刊成等比数列，设{%}的前n项和为

5、Sn,则Sn=（）A.岭C.呼D.H4422xloga

6、x

7、7.函数f（x）=

8、7

9、—（0

10、,z,若满足xSySz?〉：!，则记参数t

11、6_1边016'+oo)D*(2016"Tn2016_,+oo)二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量3=（1,2m）,b二（m+1,1）,c=（m,3）,若（Q+c）丄b,贝1」

12、创=14.曲线y=2x-Inx在点（1,2）处的切线方程是・15.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积的最小值为.0U10.将一些正整数按如下规律排列，则10行第3个数为第1行12第2行2468第3行471013第4行812162024三、解答题（本题共70分）10.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,

13、c,已知cos2A=-J,坷sinA=^sinC.（I）求a的值；（II）若角A为锐角，求b的值及AABC的面积.11.（12分）〃莫以宜春远，江山多胜游〃，近年来，宜春市旅游事业蓬勃发展，某单位为研究本市旅游现状，以便对未来旅游发展作出新的规划，决定对全市A,B,C,D四个景区进行问卷调查活动，然后按分层抽样的方式从所有参加问卷调查的人抽取10名“幸运之星〃，若已知C景区选取出"幸运之星〃的人数为3人.景区ABCD问卷人数X604515（1）求X的值；（2）已知B景区幸运之星中男女人数一样多，C景区幸运之星中男性是女性的2倍，现从B、C景区的

14、幸运之星中随机选岀两人接受电视台采访，求选出的两人来自不同景区且性别不同的概率.12.（12分）在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，乂PA=AB=4,ZCDA=120°,点N在线段PB上，且PN二伍・（1）求证：MN〃平面PDC；（2）求点C到平而PBD的距离.X2y21213.（12分）设椭圆C：^~2=1（a>b>0）的离心率乙且椭圆C经过定点（1,-2）,右顶点为B,过右焦点Fi的动直线I与椭圆C相交于P,Q两点，直线PB,QB分别与直线I：2x二彳一交于E,F.(1)求椭圆C

15、的标准方程;(2)设直线PB,QB的斜率分别为灯，k2,证明：kfk2为定值;(3)求三角形BEF面积的最小值.10.(12分)己矢口g(x)=(x-