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1、第11章现代控制理论11.1现代控制理论实验预习知识11.1.1状态反馈1.状态方程选择状态变®X
2、,X2如图11-1,列写状态方程如下:•X1•=_-20_+_10"u.y=p■兀2.2-1_X2.0［无2」如图11・2所示。10-20M=,RankM=2显然能控；020__01_N=,rankN=2显然能观。_2-1故可作状态反馈改变被控对象的特性，使其更快的跟踪给定信号（阶跃信号）。E町画出全状态反馈的模拟电路图。0.974IF0.9450.9..0.820.660.40.30990.2-0.99
3、70.1--1.75151.2510.750.50.25-0.10.997-0.2-0.99-0.310.9740.9450.90.820.660.4na11•-I1：:1I1A.*.1-1.8-1.6-1.4-1.2-1・0.806-0.4-0.20RootLocus0.4RealAxis电气信息类实验指导152.Matlab仿真①当只有输出反馈时,20心（5+1）（5+2）画根轨迹可得图11・3。图11-3根轨迹图②输出反馈时，考虑（1）给出的开环传函，要想单位反馈阶跃响应无超调，可从根轨迹图上求得
4、,当is最短时,阻尼比为0.707（最佳阻尼比）,此时K2=0.125o所以,有超调时,K2>0.125,无超调时,K2<0.125即可。-170-③simulink输出仿真图Gaird图11・4仿真电路④输出反馈的仿真结果图11・5仿真结果⑤状态反馈的仿真图电气信息类实验指导书=Gainl图ll・6状态反馈的仿真电路④状态反馈的仿真结果图11・7状态反馈的仿真结果11.1.2状态观测器和状态反馈1.模拟实现电路模拟电路实现如图11-8所示。V6加5V阶跃luf图ll・8模拟实现电路1.状态观测器Matl
5、ab仿真状态观测器Matlab仿真图如图11-9所示。状态观测器仿真图图11・9状态观测器Matlab仿真图Gain其中,反馈系数为:gl=g2=-15o1.状态观测器Matlab仿真结果状态观测器仿真结果如图11-10所示。图11-10状态观测器仿真结果其中，图11・10中的输入为0,积分器给定初始值为0.1,过渡过程时间为约0.3s。初始条件为0,单位阶跃输入吋的观测器误差曲线如图11J1所示。_2iiiiiiii1010002000300040005000600070008000900010000图
6、11」初始条件为0时误差曲线可见，误差很小。估计状态完全可以跟踪真实状态。3.带观测器的状态反馈仿真带观测器的状态反馈仿真图如图11・12所示。GainS口Scope图11・12带观测器的状态反馈仿真图当Kl=0.7,K2=5时带观测器的状态反馈单位阶跃响应结果为如图11-13所示。图11-13带观测器仿贞结果由于估计状态的精确性，两种情况下单位阶跃响应曲线一致。全状态反馈（不带观测器）的单位阶跃响应如图11・14所示。图11-14全状态反馈（不带观测器）的单位阶跃响应11.2现代控制理论实验内容本课程共
7、4课时实验，2个实验。11.2.1状态反馈系统设计1.实验目的•建立状态反馈的概念；•比较输出反馈与状态反馈的优缺点;•训练设计模拟试验方案的能力。2.实验设备•计算机；电气信息类实验指导书•
8、'
9、控原理模拟实验箱。已知对象的状态方程■Xi•_-20_+_10_u,y=[0ifA,兀22-1兰2..0.V2J3.实验内容Y（s）二20二1017
10、7）一屛+3s、+2一（0.5s+lX$+l）则传递函数为该对象的模拟实现电路如图11-15所示。luf图11-15模拟电路①输出反馈与状态反馈的比较对于图1M5
11、的对象，状态反馈有u=v-[K}无论表达式如何，保证为负反馈即可。当K严0时，即为输出反馈，v为阶跃信号，调节心使闭环系统的过渡过程输出呈现无超调，有超调，过渡过程时间最短等几种情况，记录相应的K2,,tso②比较Kl=0、K2=5和Kl=0.7>K2=5两种情况下的系统阶跃响应。这两种情况下，闭环系统极点各为多少？，与实验结果是否一致？③白行拟定KI、K2,使闭环极点A-BK（或A+BK）在希望的位置上（要求拟定一组希望极点），分别测出阶跃响应的5%,tso④根据实验结果，说明状态反馈的优点。1.预习要
12、求①自行设计状态反馈线路图。②选择好必要的参数值，（Kl=0、K2=5;Kl=0.7、K2=5）计算出相应的极点位置，预测出所要观察波形的特点（超调量、过渡过程时间等），与实验结果比较。③任意指定一组极点，并理论计算，试验研究2中所述。2.实验报告①实验结果以表格形式整理，做出和应的结论。②对实验结果作必婆的分析。③通过实验，你对状态反馈是否冇比较深刻的了解，还冇什么不清楚的问题?11.2.2状态观测器和状态反馈1.实验目的•
