资源描述：
《概率分布函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章几种重要的概率分布§3.1二项分布§3.2泊松分布§3.3均匀分布§3.4指数分布§3.5正态分布返回总目录一贝努里概型和二项公式二二项分布三二项分布数学期望与方差返回主目录§3.1二项分布返回主目录一、贝努里概型和二项公式在相同条件下进行的n次重复试验，如果每次试验只有两个相互对立的基本事件，而且它们在各次试验中发生的概率不变，那末称这样的试验为n重贝努里试验或贝努里概型。例如，掷n次硬币，投n次篮，检查n个产品，做n道单项选择题等第三章几种重要的概率分布返回主目录证明由概率加法公式得：第三章几种重要的概率分布返回主目录二、二项分布常见的
2、二项分布实际问题：①有放回或总量大的无放回抽样；②打枪、投篮问题（试验n次发生k次）；③设备使用、设备故障问题。第三章几种重要的概率分布返回主目录三、二项分布的数学期望与方差第三章几种重要的概率分布返回主目录例1据调查,市场上假冒的某名牌香烟有0.15,某人每年买20条这个品牌的香烟,求他至少买到1条假烟的概率.第三章几种重要的概率分布返回主目录例2某人定点投篮的命中率是0.6,在10次投篮中,求(1)恰有4次命中的概率;(2)最多命中8次的概率.(2)最多命中8次的概率第三章几种重要的概率分布返回主目录例3已知一批产品共10件,其中正品7件,次
3、品3件,今从中抽取若干次,每次抽出1件,求在放回抽样下的4次抽取中,抽得次品数的分布列.解:在放回抽样下,每次抽取只有两个相互对立的基本事件所以,在放回抽样下的4次抽取是4重贝努里试验.第三章几种重要的概率分布返回主目录例4投掷一枚均匀硬币6次，求：（1）恰好出现2次正面的概率；（2）至少出现5次正面的概率；（3）出现正面次数的均值；（4）出现正面次数的方差。第三章几种重要的概率分布返回主目录解：从已知条件得到数学期望第三章几种重要的概率分布返回主目录小结与提问：本次课，我们介绍了贝努里概型与二项公式、二项分布。二项分布是离散型随机变量的概率分布
4、中的重要分布，我们应掌握二项分布及其概率计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项分布计算有关事件的概率、数学期望与方差。。课外作业：P150习题三3.01,3.02,3.03,3.04,3.05第三章几种重要的概率分布一泊松分布的定义二二项分布与泊松分布三泊松分布的数学期望与方差返回主目录§3.2泊松分布返回主目录一、泊松分布的定义设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,…,且概率分布为：第三章几种重要的概率分布返回主目录二、二项分布与泊松分布定理3.2.1（泊松定理）定理指出n当充分大时，泊松分布是二项分布的近似分布，但要注意仅当P的值
5、很小(一般来说当p<0.1)时，用泊松分布取代二项分布所产生的误差才比较小．常见的泊松分布的例子：（1）飞机被击中的子弹数；（2）一个集团公司中生日在元旦的人数；（3）三胞胎出生的次数；（4）一年中死亡的百岁老人数；第三章几种重要的概率分布返回主目录解:第三章几种重要的概率分布返回主目录例2某一城市每天发生火灾的次数X服从参数为0.8的泊松分布.求:该城市一天内发生3次以上火灾的概率.解：P{X≥3}=1-P{X<3}=1-[P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}]≈0.0474第三章几种重要的概率分布返回主目录例3某出租汽车公司共有出租车40
6、0辆,设每天每辆出租车出现故障的概率为0.02,求:一天内没有出租车出现故障的概率.解：将观察一辆车一天内是否出现故障看成一次试验E.因为每辆车是否出现故障与其它车无关,于是观察400辆出租车是否出现故障就是做400次伯努利试验,设X表示一天内出现故障的出租车数,则:X～B(400,0.02).于是:P{一天内没有出租车出现故障}=P{X=0}=b(0;400,0.02)第三章几种重要的概率分布返回主目录三、泊松分布的数学期望与方差第三章几种重要的概率分布返回主目录第三章几种重要的概率分布返回主目录解：由于已知一匹布上有8个疵点与有7个疵点的可能
7、性相同，即概率所以一匹布上平均有8个疵点。第三章几种重要的概率分布返回主目录解：（1）由于已知概率即有第三章几种重要的概率分布返回主目录（3）数学期望（4）方差第三章几种重要的概率分布返回主目录小结与提问：本次课，我们介绍了泊松分布的概念、二项分布与泊松分布的关系及泊松分布的数学期望与方差。泊松分布是离散型随机变量的概率分布中的重要分布，我们应掌握泊松分布及其概率计算，能够将实际问题归结为泊松分布，然后用泊松分布计算有关事件的概率、数学期望与方差。VII课外作业：P150习题三3.06,3.07,3.08,3.09第三章几种重要的概率分布一均匀分
8、布(Uniform)的定义二均匀分布的数学期望与方差返回主目录§3.3均匀分布若随机变量X的密度函数为记作X~U[a,b]第三章几种重要
