密度解题指导

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1、密度解题指导•如何理解密度的概念和公式JWp=—（1）单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；其大小可以用公式歩來表示；其单位冇kg/n?与g/cm3,其换算为：1g/cm3=10'kg/m（2）密度是物质的一种特性，同-•种物质在同一状态下其密度是一定的，它不随物体的质量、体积的改变而改变。物体的体积増大为原来的儿倍，质量也随着增大为原来的儿倍，单位体积的质量即质量号体积的比值保持不变。（3）对丁-不同的物质，密度一般是不同的。①体积相等时，质量大的物体密度大，质量小的物体密度小；②质量相等时

2、，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小；③通常情况下，质量和体积的比值大的物体密度人，质量和体积的比值小的物体密度小。密度反映的就是不同种类的物质单位体积的质量不同的性质。（4）一般说来，物体受热膨胀，遇冷收缩，即温度变化时体积改变。因此，--般的物体在温度升高时密度减小，在温度降低时密度增大（水除外，水在4°C时密度最大，当温度高丁•或低?4°C时，其密度均减小）。另外，物体发生物态变化时体积会发生改变，物质的密度也会随Z发生改变。通常情况下，同种物质组成的物体，固体的密度最大，气体的密度最小。（

3、5）区别“属性”和“特性”：属性是物体本身固有的一种不变的性质一一不变性。质量是物体的一种屈性，是指组成物体的物质分子个数不随物体的形状、位置、状态的变化而变化，是一个定值。属性针对物体而言。特性是物质生来具有的能相互区分辨认的-种性质一一区别性。密度是物质的特性，它反映了体积相同的不同物质质量数不同这一“生來具有”的一种性质。这一特性能够区分辨认物质。特性针对物质而言。（6）运用密度公式时，一是注意公式中P、m、孑是对同一个物体的，二是P、叽卩单位P=—要对应统一。另外，对于尸不能从数学的角度理解为

4、密度和质就成正比，密度和体积成反比。因为密度是反映物质的-•种特性，不随质屋和体积的变化而变化。、"1物体的质暈増人（或减小）多少倍，其体积也増大（或减小）多少倍，质量（刃）和体积（D的比值不变，即密度不变。如一块砖分大小不等的两块，每块小砖的密度仍和整块砖的密度一•样。1.判断一个物体是空心的还是实心的方法判断-个物体是空心还是实心的，这是-•类常见的习题。（1）解答此类题H可以用比较密度、比较质量、比较体积三种方法；（2）三种解法比较，若只要求判断是空心的还是实心的，用比较密度法宜接简单;若要求计

5、算出空心部分的体积，用比较体积法简捷：（3）三种解法中比较质量和比较体积运用假设反证法,即先假设球是实心的，经过计算、比较，判断假设是否成立。这是常用的一种解题方法。例1铝球的体枳为400cm3,质量为810g,问：（1）该球是空心还是实心？（2）如果是空心，空心部分体积是多大？（Z=2.7X103kg/m3）【解析】要判断铝球是实心的还是空心的，有三种方法：①比较密度，利用题设条件求出密度Q,如果匸=他，球是实心球，如果GV处，球是空心的；②比较质量，设球是实心的求出质量曲，如果曲=%=810g,球

6、是实心的，如果，球是空心的；③比较体积，设球是实心的求出体积丁，如果"=吩=400皿球是实心的，如果-r＜^，球是空心的，且空心部分的体积兵一"。其具体过程如下：m810fc解法1：比较密度：球的密度r=400cm=2.025g/cm因为H所以球是空心的。解法2：比较质量：设球是实心的，体积为400cm:＜的实心铝球的质量为：7g/cm3X400cm；，=1080g因为廉＞%,所以球是空心的。心_^g_解法3：比较体积：：设球是实心的，质量为8i0g的实心铝球的体积为：p=27g7cm二goocm'

7、因为所以球是空心的。空心部分的体积为：％■=比一「=400肘一300cnf=100cnf【点评】反证法不仅在数学学习中应用得非常广泛.而且也是物理学习中应用较多的方法。善于借用数学中的解法方法反证法解题，进行学科综合能力培养，这正是课程改革的要求，应该学会。1.关于混合物体密度计算的方法求混合物体密度的方法是：（1）先求出各成分的质量和体积；（2）根据混合后质量不变和体积不变的原理，求出混合物体的总质暈和总体积;P=（3）利用m*求出混A物体组成物质的密度。例2某人购得项链-条，质量为11.875®他

8、怀疑项链中掺入了铜一（1=&9g/cn/）,便请人进行检测，测得项链体积为0.75c亿请你帮他计算一下此项链中纯金所占比例为多少？（r=i9.3g/cn?）【解析】依题意，冇f**%=11.875&,%专0=0.75川F一可得：=9.65g__ll-875g-Aix0-75x口皿_"40加/仔弧心“帝=81•辫纯金所占比例为：lL875gll-875g卩ScttI1=15.83g/cm【拓展】木题若改问“此项链是纯金的吗？”则乂如何回答?（提示：有三种