人教A版数学第八章第五节

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1、第五节椭圆1．椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的.和焦点焦距2.椭圆的标准方程及其简单几何性质【答案】B【答案】B【答案】C已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．【思路点拨】1．本例中若将条件“过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点”改为“点P和两焦点构成的三角形为直角三角形”，试求椭圆的标准方程．考点三　与椭

4、圆有关的探索性问题探索性问题主要考查学生探索解题途径，解决非传统完备问题的能力，是命题者根据学科特点，将数学知识有机结合并赋予新的情境创设而成的，要求学生自己观察、分析、创造性地运用所学知识和方法解决问题，它能很好地考查数学思维能力以及科学的探索精神．因此越来越受到高考命题者的青睐．下例第(1)问是是否存在性问题，实质上是探索结论的开放性问题．相对于其他的开放性问题来说，由于这类问题的结论较少(只有存在、不存在两个结论，有时候需讨论)，因此，思考途径较为单一，难度易于控制，受到各类考试命题者的青睐．

5、解答这一类问题，往往从承认结论、变结论为条件出发，然后通过特例归纳，或由演绎推理证明其合理性．探索过程要充分挖掘已知条件，注意条件的完备性，不要忽略任何可能的因素．第(2)问是参数范围的问题，内容涉及代数和几何的多个方面，综合考查学生应用数学知识解决问题的能力．在历年高考中占有较稳定的比重．【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A二、填空题6．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是________．【答案】(0,1)7．如图Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以

6、点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为________．从近两年高考试题来看，主要考查椭圆的定义和性质以及待定系数法求椭圆的方程，尤其是离心率问题是常考的热点内容．各种题型均有，属中档题，着重考查基本知识的理解与应用，要求具有较强的运算变形能力及推理能力，预测2013年仍重点考查直线与椭圆的位置关系．【答案】D【答案】D【答案】C