高二数学下册同步检测训练题2

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1、由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费同步检测训练一、选择题1.已知△ABC中,a=4,b=6,C=120°,则sinA等于(  )A.       B.C.D.-解析:∵c2=42+62-2×4×6×cos120°=76,∴c=2,∵=⇒sinA=sinC=×=.故选A.答案:A2.(2009·全国卷Ⅱ)已知△ABC中,cotA=-,则cosA=(  )A.B.C.-D.-解析:∵cotA=-,∴tanA=-,又cotA=-<0,∴

2、角形ABC的面积是(  )A.B.C.D.解析:∵a=b+2,b=c+2,∴a=c+4,A为最大角,∴sinA=,又A>B>C,∴A=120°,∴cosA=-⇒=-⇒(c+2)2+c2-(c+4)2=-(c+2)c⇒c=3.∴三边长为a=7,b=5,c=3,A=120°,∴S=bcsinA=×5×3×=.故选A.答案:A由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费4.已知锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是(  )A.1

3、只需最大角为锐角,∴由⇒⇒⇒c2-b20,且Δ=(

4、b2+c2-a2)2-4b2c2=(2bccosA)2-4b2c2=4b2c2(cos2A-1)=-4b2c2sin2A<0,∴f(x)的图像在x轴的上方.答案:A7.已知△ABC的三边长分别是2、3、4,则此三角形是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析:设边长为4的边所对的角为θ,由余弦定理,得cosθ==-,故θ为钝角.答案:B8.在钝角△ABC中,三边长是连续的正整数,则这样的三角形(  )A.不存在B.有无数个C.仅有一个D.仅有两个解析:不妨设a=k,b=k+1,c=k+2(k∈N+),则由⇔由莲山课件提供http://ww

5、w.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费⇒⇔⇔1

6、+ab=0或c2-a2-b2-ab=0.若c2-a2-b2+ab=0,又c2=a2+b2-2abcosC,∴cosC=,∴C=60°.若c2-a2-b2-ab=0,则cosC=-,∴C=120°,故选D.答案:D10.已知△ABC的三边分别为2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m>0),则最大内角为(  )A.150°B.120°C.90°D.135°解析:∵m2+3m+3-(2m+3)=m2+m>0,m2+3m+3-(m2+2m)=m+3>0,∴m2+3m+3为最大边,故最大的内角是边m2+3m+3所对的角,设为A,则cosA==-,故A=120°.∴最大内角为12

7、0°.故选B.答案:B二、填空题11.在△ABC中,B=60°,则(a2-ac+c2-b2)的值为________.解析:由余弦定理得b2=a2+c2-2accos60°,即a2+c2-b2-ac=0.答案:0由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费12.在△ABC中,A=60°,b=12,S△ABC=18,则=________.解析:∵S△ABC=bc·sinA=×12·c·=3c=18,∴c=6,∴a==6,∴===12.答案:1213.在△A

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