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《专题05解析几何-2018年高考数学考前回归课本之典型考点练习指导含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题五解析几何【高考考点再现】解析几何的本质是用代数的方法研究几何问题，其中蕴含丰富的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想等.因此，要注意数学思想方法在问题解决过程屮的核心地位.近儿年解析儿何内容考查的题熨归纳与分析如下:考什么怎么考题型与难度1.圆与圆锥曲线的定义、标准方程与性质考查圆锥曲线的定义、标准方程与性质题型：选择题或填空题难度：基础题2.直线与（圆）圆锥曲线的位置关系主要考查直线与圆锥曲线的位置关系题型：解答题难度：中档题或难题3.与（圆）圆锥曲线有主要考查与圆锥曲线有关的范围与最值题型：解答题关的范围少最值问题，常与函数、不等式交
2、汇命题难度：中档题或难题4.定点、定值的探究与证明①考查以直线、圆、圆锥曲线为载体，探究直线或曲线过定点；②考查与圆锥曲线有关的定值问题.题型：解答题难度：中档题或难题5.（圆）圆锥曲线中的点、线、参数等存在性问题①考查以圆锥曲线为载体，探究平分面积的线、平分线段的点等问题；②考查某解析式成立的参数是否存在.题型：解答题难度：中档题或难题【典型考点分析】【名师点评】圆的问题主要是定义和性质；圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）主要是曲线的定义、标准方程、曲线性质（焦点、离心率、准线、渐近线）；综合性问题主要是位置关系、范围、面积、定点、定值等。下面举几个例子说明.（一）离心率问题：
3、22【例1]（2017全国I卷理15）已知双曲线C：寻-話i（a>0,b>0）的右顶点为以A为圆心，b为半径作圆圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若ZMAN=60°,则C的离心率为.【名师点评】本题主要考查以离心率为背景的双曲线的概念与性质.解题的关键是：合理构建符合题意的图像，挖掘几何性质，从中转化抽彖出参数二□的等量关系式；注意用好双曲线中与参数有关的几个不变量：（1）双曲线的焦点到渐近线的距离是口；（2）双曲线的顶点到渐近线的距离（J.（3）本题从特殊值角度令关联基本量二，则可大幅度减小计算量.（二）面积最值:【例2]（2016全国II卷理20）已知椭圆E:（1）
4、当「,2时，求T的面积;的焦点在匚轴上，□是□的左顶点,（2）当「时，求―的取值范围.又,所以解法二设点，且[iI交门轴于点因为乂
5、肋
6、=卜2-对=
7、2+心
8、,所以*2-瑞=直+讣解乙得^0=-2或弓.22所以AD=—,所以S*內=2冷x（月=労・（2）设直线z叩6a同理片=石丰-6ma2a2m2+3*+a因为2AM=ANt所以2不而.6mafew-6maa2m2+3首,所以上=十€（迈列.【名师点评】解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立FI标函数和建立不等关系,根据目标函数和不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系.建立目标函
9、数或不等关系的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的址标等，要根据问题的实际情况灵活处理.（三）定点问题：【例3]（2017福建省质检）已知点「，直线…
10、,直线□垂直口于点口，线段[二的垂直平分线交□于点2.（1）求点二的轨迹…的方程；⑵已知点「过□且与口轴不垂直的直线交□于□两点，直线「
11、分别交n于点“,求证：以一「为直径的圆必过定点.【解析】⑴依题意得「即门到直线的距离与到点□的距离相等,所以点□的轨迹是以□为焦点，口为准线的抛物线.设抛物线方程为•一
12、,则即点「的轨辽的方程是「.(2)由题意可设直线曲:兀=
13、砒+1側工0),代入尸=4,得尸-4叩-4=0,，儿则71+72==-4；又刃(12),设立线一的斜率分别为则际壬沽"玄沽,44设M卜1几)川卜1必),令2-1,得儿=2-871+22伉-2）71+2同理,得片2_&/伉-2）此+2此+24⑷2_2仙+丹）+4]P"+2
14、>i+丹）+44（-4-2x4m+4）-4+2x4用+4C8〕（812-+2-k必+2丿1丹+2丿2仞・2)2(丹・2)71+2丹+2九+片4-8^―I必+21+丹+2丿*[仙+丹）+4]8（4用+4）4，=4=——肿2+2（必+y?）+4-4+2x4加+4用【名师点评】该类问题多以直线与圆锥曲线为背景，常与函
15、数与方程、向量等知识交汇，形成了过定点、泄值等问题的证明.难度较大.定点、定值问题是在变化川所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值.化解这类问题难点的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量.（四）定值问题：【例4】如图,点＞1（-2,0）,5（2,0）分别为椭圆=的左右顶点,ab为椭圆C上非顶点的三点
