资源描述：
《DVD在线租赁的分配决策万兵刘浪乔勇)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、DVD在线租赁的分配决策万兵刘浪乔勇指导教员：数模组（海军航空工程学院，烟台，264001）摘要：本文研究了DVD在线租赁的分配决策问题。首先对问卷调查川的部分数据进行了概率统计，通过对租赁次数的悲观估计和折衷估计，建立了对5种DVD碟量的评估模型。结合两种会员的数量比例，对其评佔结果进行加权，从而得到所需DVD数量的最低要求。其次在处理对当前订单的DVD的分配问题时，以偏人型柯西分布隶属函数定义单个会员的单张碟片的满意度，并进一步定义单个会员的综合满意度，由此建立了以所有会员最大综合满意度为口标的整数规划
2、模型，用lingoS.O求解得最大满意度为2660.105。最后对此模型进行了检验和灵敏度分析。对于问题3）,建立了以所有会员综合满意度最高和碟片总购买量最小的双目标规划模型。首先充分分析了DVD的需求预测、购买和分配，然后通过逻辑思维反证法对给定的95%进行了准确的认识，同时，通过巧妙的对交易成功这一概念的引入，对随机变动的DVD流通次数进行了分类确定。接下来在充分分析了模型的合理性后，引入松弛变量将两种决策变量转化为一种决策变量。最后利用目标主次法，将购买量转化为一个约朿条件，从而使该模型转化为单目标规
3、划，求得最优解。求解得满意度为2639.165。木文还对DVD在线租赁的分配决策模型进行了进一步的讨论与分析，就会员群体的差异性问题建立了相应的加权组合模型，就会员存碟时间问题建立了存碟时间评估模型。此外，在模型的最后述进一步提出了模型的改进方向，针对问题3）模型求解提出一种改进的算法——偏好系数组合法。关键字：DVD租赁；满意度评价函数；目标主次法；0—1整数规划；双目标规划。1问题重述1.1背景知识随着信息吋代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元索之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会
4、员群提供口益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、互动性强、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD,这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个川租赁次数不得
5、超过2次，每次获得3张DVDo会员看完3张DVDZ后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。1.2问题提出⑴某网站准备购买一些新的DVD,通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数。由丿力史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对所给出的5种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVDo另外求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD条件下
6、应准备的张数。⑵已知网站100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，求解如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度。以及列出前30位会员（即C0001〜C0030）分别获得的DVDo⑶利用己知的1000位会员的在线订单，求解当DVD的现有数量全部为0时，每种DVD的购买量，以及对这些DVD的分配方案，使得一个月内95%的会员得到他想看的DVD,并且满意度最大。⑷对DVD的需求预测、购买和分配中可能有的重要问题进行进一步研究，并明确提出的问题，建立相应的数学模型。2模型假设⑴在
7、考虑糟糕情况时，假设租赁两次的会员只会在每个月中旬将碟片寄冋，但这些碟片不会在本月中再次使用。对丁租赁一次的会员，其碟片将不会在本月中途寄回，碟片也只会被利用一次；同时会员也要确保在下月开始前将所有碟片邮冋网站；⑵每张DVD碟的价格均相同，即它们除了种类不同外无其它差别；⑶在处理当前DVD的分配问题时，不考虑这些碟片的循环利用率；⑷交易成功定义为会员收到的DVD碟片全部是在其订单中所含有的，交易失败定义为会员没有收到网站邮来的任何碟片；⑸会员得到其想看的DVD理解为会员与网站交易成功，反之交易不成功；⑹网站
8、邮寄碟片只能是一次3张；⑺网站碟片的邮购时间不会发生很大波动，租赁两次的会员有足够的时间在月中旬将碟片寄冋。3符号说明Nt：第i种DVD的数目（21,2,…,5）；陆：第i种DVD被观看的总次数（心1,2,…,5）；Nq；:第i（i=1,2,・・・5）种DVD在会员选择碟片总数量中的比重⑴=—（i=1,2,…,5）；x..：0・1变量，会员i是否分配到第丿种DVD（心1,2,…,1000/=1,2,・・・,100
