42直线、射线、线段(基础)知识讲解

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1、直线、射线、线段（基础）知识讲解【学习目标】1.理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2.利用肓线、线段的性质解决相关实际问题；3.利用线段的和差倍分解决相关计算问题.【要点梳理】要点一、直线1.概念：直线是最简单、最棊木的几何图形0—，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.2.表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB（或直线BA）.S2（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线/.3•基本

2、性质：经过两点有一条直线，并且只有一-条直线.简单说成：两点确定一条直线.要点诠释：直线没有长短，向两方无限延伸.直线没有粗细.两点确定一条直线.两条直线相交有唯-一个交点.直线的特征：（1）（2）（3）（4）4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A.（2）点在肓线外，如图4,点B在肓线n外，也可以说：肓线n不经过点B.要点二、线段1.概念：直线上两点和它们Z间的部分叫做线段.2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母來表示，如图所示，记作：线段AB或线段

3、BA.（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a.a••AB图53•“作一条线段等于已知线段”的两种方法:法一：用圆规作一条线段等于已知线段.例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB二法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段.例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.AaBC4•基本性质：两点的所有连线屮，线段最短.简记为：两点之间，线段最短.如图6所示，在A,B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的.要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长知••（2

4、）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺聚岀两条线段的长度，再比较长短.②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同•一条直线上，使其小一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.1.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如图7所示，点C是线段AB的屮点，则AC=CB=-AB,或AB=2AC=2BC.2■■■■,■■■■亠■・■■■■ACB图7要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上.要点三、射线1・概念：直线上一点和它

5、一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.如图8所示，直线1上点0和它一旁的部分是一条射线，点0是端点.OAI图82•特征：是直的，冇一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长.1.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线0A.（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线/・要点诠释：（1）端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线.如图9中射线0A,射线0B是不同的射线.■•■■BOA图9⑵端点相同延仲方向也相同

6、的射线，表示同一条射线.如图10中射线0A、射线OB、射线OC都表示同一条射线.■■〒■OABC图10要点四、直线、射线、线段的区别与联系1・直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系.在直线上任取一点，则可将宜线分成两条射线；在宜线上取两点，则可将氏线分为一条线段和四条射线.（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线.2.三者的区别如下表称类别、直线射线图形AB1ABfAB1表示方法①两个大写字母；②一个小写字母①两个大写字母（表示甥点的字母在

7、前）；②一个小写字母怎表示两端点的两个大写字母;②一个小馬字母端点个数无1个2个延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸性质两点确定一条直线两点之间，线段股短不可以不可以可以过仏3作直线以月为蜻点作射线连按作图叙述要点诠释：（1）联系与区别可表示如下:（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直•线”“射线”“线段”字样.【典型例题】类型一、相关概念WT1.下列说法中，正确的是（）A.射线0A与射线A0是同一•条射线B.线段AB与线段BA是同一条线段C.过一点只能画一条在线D.三条直线两两相交，必有三个交点【答案

8、】B【解析】射线0A的端点是0,射线A0的端点是A,所以射线0A与射线A0不是同一条射线,故A错谋；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点（三条直线相交于一点时），所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确.【总结升华】直线和线段