《丰富的图形世界》学习指导

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1、《第一章丰富的图形世界》学习指导一、学习目标1.能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用H己的语言描述它们的特征.2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧而展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形.3.亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作能力.4.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图，会应立方体及简单组合的三种视图，并能在小正方形内填上表示该位置小立方块的个数.5.能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间.二、知识网络三、重点、难点I.常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个而，且各而

2、都是长方形.正方体是特殊的长方体.长方体也是棱柱.棱柱：上下两个而称为棱柱的底面，其他各而称为棱柱的侧而.I员I柱：冇上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的I员I.圆锥：有一个底曲和一个顶点，且侧面展开图是扇形.图1A'B‘C'D'E'A'1111球：由一,个面围成的儿何体•2.展开与折叠（1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底而是五边形A炉E下底面是五边形ABCDE,这两个五边形的大小、形状同；这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是形，当它为斜棱柱时，5个侧而都是平行四边形.在棱柱中，任何相邻的两个而的交线都叫做棱柱的棱，其中相邻两个侧面的交

3、线都叫做棱柱的侧棱.图1中的棱柱冇15条棱，其中冇5条侧棱，这5条侧棱的长相等.将这个棱柱展开是一个长方形（图2是图1屮棱柱的侧面展开图），反过来可以将一个长方形折叠成一个棱林的侧面.当一个棱柱的底而是三角形吋，称为三棱柱；当一个棱柱的底而是四边形吋，称为四棱柱（长方体、正方体都是四棱柱）；当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）；……；当一个棱柱的底面是"边形时，称为n棱柱.一般地，有加个顶点，3/?条棱，“+2个面（其中2个底面,"个侧面）.（2）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方形的

4、长与宽.圆锥的侧而展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线）长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.反过来，对以将一个扇形围成一个闘锥的侧面.2.感悟截一个几何体用一个截而去截长方体或正方体，截面可能是筹腰三角形、等边三角形，但不可能是直角三角形，也可能是正方形、长方形、梯形、五边形等，最多可截得六边形.用一个截而去截圆柱，截面可能是正方形、长方形、梯形、圆或椭圆.用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角形、圆或椭圆.3.关于三种视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，

5、从上而看到的视图叫做俯视图.如图3,左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图.从上面看从左面看从正面看常见几何体的三种视图：正方体的三种视图都是正方形；圆柱的三种视图屮苗两个是长方形,i个是圆；圆锥的三种视图有两个是三角形，另一个是圆；球的三种视图都是圆.学会运用观察、类比、山特殊到-•般的方法，理解三种视图：主视图、左视图中的竖行表示构成几何体的小物体（如立方体）排有多少列，横行表示小物体排有多少层，俯视图的小止方形中的数字表示在该位置小物体的层数.2.认识生活中的平面图形我们生活小所见的平面图形有：三角形、四边形、五边形、…、圆等

6、.其中多边形是由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形；圆是山曲线组成的封闭图形，圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.设一个多边形的边数为小从这个”边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与斤边形的其他各个顶点（与这个顶点相邻的顶点除外），可以得到（n-3）条对和线，（n-2）三角形.一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.四、典型例题透析例1如图4,在下列8个立体图形中,①②③④（1）找出与图②具有共同特征的图形，并说出相同的特征是什么？（2）找出其他具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？析解：

7、答案不唯一.（1）图④与图②底面都是五边形；图②、图⑤和图⑦都是锥体;（2）图①和图④都是棱柱，图①、图③和图④都是柱体，图①和图⑥底1侨都是四边形，图③和图⑤底曲都是圆.例2哪种儿何体的表面能展开成下面的图形？先想一折一折，并说出折叠后的儿何体的各底而的形状、侧而形状、侧棱数、顶点数.析解：左边的图形是（正）五棱柱：底面是正五边形，侧面是长方形，冇15条棱，5条侧棱,10个顶点.右边的图形是（正）二棱柱：底面是二彳fj形，侧面是长方形，有9条棱，3条侧棱，6个顶点.例3如图6是由六块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的止方体，请画出这个图形的析解：这个

8、几何体横行有2行，竖列有2列，最高有3层.和俯视图如图7所示.它的